1. Алгебра
  2. Найти действительные корни

Найти действительные корни уравнения (2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Vita77777 Vita77777    1   10.06.2019 15:50    2

Ответы
nastyaozernova nastyaozernova  08.07.2020 23:03
(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6
Перенесем в левую часть и раскрываем скобки
x(2x-1)^2+(-(x+1)^2-16x^2+6+(2x^2-1)^2)=0
x(2x-1)^2+(-x^2-2x-1-16x^2+6+4x^4-4x^2+1)=0 \\ x(2x-1)^2+(-21x^2-2x+6+4x^4)=0 \\ x(2x-1)^2+(2x-1)(2x^3+x^2-10x-6)=0 \\ (2x-1)(2x^3+3x^2-11x-6)=0
Произведение равно нулю
2x-1=0 \\ 2x=1 \\ x=1:2 \\ x_1=0.5
2x^3+3x^2-11x-6=0
Решаем методом разложение на множители
2x^3-4x^2+7x^2-14x+3x-6=0 \\ 2x^2(x-2)+7x(x-2)+3(x-2)=0 \\ (x-2)(2x^2+7x+3)=0
Каждое произведение равно нулю
x-2=0 \\ x_2=2
2x^2+7x+3=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot3=25
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_3_,_4= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
x_3=-3 \\ x_4=-0.5

ответ: -3;\,\,-0.5;\,\,0.5;\,\,2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ilviragaraeva2 ilviragaraeva2  06.06.2019 04:00
Друзья решить! ни как не могу решить! буду за решение,и если можно с решением разложите на множители: а)5a-5b б)1.25x^2y-1.75xy^2 в)y^5-2y^4+y^2 г)5(a+3)^2-(a+3) д)6mx-2m+9x-3...
mashamalenkova mashamalenkova  06.06.2019 04:00
Из палаточного лагеря к станции вышел турист со скоростью 6 км/ч. через 15 минут вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч, обогнал туриста и приехал на станцию...
виктория1552 виктория1552  06.06.2019 04:00
Друзья = арифметические прогрессии (xn) (yn) и (zn) заданы формулами n-го члена: xn = 8n + 9, уn = 9n, zn=9n - 1. укажите в ответе номера прогрессий, у которых разность d, равна...
petrovaanastasia26 petrovaanastasia26  06.06.2019 04:00
Выполните умножение (x-y)(x+y)(x^2+y^2)...
leraya08 leraya08  06.06.2019 04:00
Найти а1 пргрессии, если а6=17, а12=47...
alex110403 alex110403  06.06.2019 04:00
Варифметической прогрессии 1-й член равен 100, а 22-й член - её первый отрицательный член. какие целые значения может принимать разность прогрессии? в ответе : -5. как решать?...
Михаил684 Михаил684  06.06.2019 04:00
Изобразите схематически график у=ах+5 при а 0...
pupsic3 pupsic3  09.03.2021 19:05
Упростить: (√5 - √а) + √20а / 5+а...
sas4ha sas4ha  09.03.2021 19:05
Розв яжіть прямокутний трикутник за відомим елементами 1) а =34 см, a = 55 це треба задача до іть будь ласка! это нужно решить задачей​...
Lapsy Lapsy  09.03.2021 19:06
Построить графики функций 2y=4x-2, 3y=8x-4​...

Популярные вопросы