Найти cos(a/2), если cosa=корень из (3)/2 ae(пи/2; пи)

Question

Алгебра: Найти cos(a/2), если cosa=корень из (3)/2 ae(пи/2; пи)

Івасічка · Answer

2cos²(α/2)=1-cosα=(2-√3)/2;

cos²(α/2)=(2-√3)/4;

cos(α/2)=√(2-√3)/2.

Кстати, такого быть не может! Косинус во второй четверти отрицателен!

sinα=√3/2;

α=2π/3;

cos(α/2)=-cos(π/3)=-0,5.