1. Алгебра
  2. Найти член разложения бинома

Найти член разложения бинома (x/a+a/x)^12, содержащий х^4

sasha07022005 sasha07022005    3   25.05.2019 04:30    2

Ответы
фаропар фаропар  21.06.2020 04:48

По биному Ньютона:

\left(\dfrac{x}{a}+\dfrac{a}{x}\right)^{12}=\displaystyle \sum^{12}_{k=0}C^k_{12}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^{12-k}\cdot \left(\dfrac{a}{x}\right)^k=\sum^{12}_{k=0}C^k_{12}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^{12-2k}

Член разложения бинома, содержащий x^4 это будет слагаемое при  12 - 2k = 4 ⇒  2k = 8  откуда   k = 4

a_4=C^4_{12}\cdot x^4=\dfrac{12!}{4!8!}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^4=\dfrac{495}{a^4}\cdot x^4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Winx1209 Winx1209  02.10.2019 03:20
Найдите два числа,сумма которых равна 3,а сумма их квадратов равна 5. б)найдите 2 числа, разность которых равна 10, а сумма их квадратов равна 178...
GucciGang007 GucciGang007  02.10.2019 03:20
Найдите область определения функций y=2-корень x^2+3...
ilyamilovanov1 ilyamilovanov1  02.10.2019 03:20
Задайте линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у=9x-3...
Рома3762378433 Рома3762378433  02.10.2019 03:20
Решите уравнения: 1)х2-34х+289=0 2)12у²+16у-3=0 3)а²+9а+4=0...
alianna366 alianna366  02.10.2019 03:20
Плз для заданных множеств l = {13; 14; 15; 16; 21} и m = {12; 14; 15; 22; 16} определить l \ m...
KittyKittyk KittyKittyk  02.10.2019 03:20
Пример 5х-3у=14 2х+у=10 5х-3×(10-2х)=14 5х-30+6х=14 объясните последнюю строчку....
Юлия45684 Юлия45684  02.10.2019 03:20
Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=кореньx, y=0, x=4...
ssshhh1 ssshhh1  30.07.2019 12:50
Найдите значение выражения: а²-12а+36 при а =506...
MasterPomogite MasterPomogite  30.07.2019 12:50
Иещё решить уравнение 3х-8 х( в квадрате) = 0...
lov3snake lov3snake  30.07.2019 12:50
4x^2 - 16 = 0 3x^2 - x = 0 с матаном(...

Популярные вопросы