1. Алгебра
  2. Найти частные производные

Найти частные производные по х, по у и по хх:
z=5^x+5^y+5+5^(x+y)+5^(5x+y-5)

гость162 гость162    2   28.07.2021 10:00    0

Ответы
Dianakuharur2 Dianakuharur2  28.07.2021 10:10

z=5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5}

Частная производная по выбранной переменной вычисляется в предположении, что все остальные переменные - константы.

z'_x=(5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5})'_x

z'_x=5^x\ln5+0+0+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_x+5^{5x+y-5}\ln5\cdot(5x+y-5)'_x

z'_x=5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-5}\ln5\cdot5

z'_x=5^x\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-4}\ln5

\boxed{z'_x=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})\ln5}

z'_y=(5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5})'_y

z'_y=0+5^y\ln5+0+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_y+5^{5x+y-5}\ln5\cdot(5x+y-5)'_y

z'_y=5^y\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-5}\ln5\cdot1

z'_y=5^y\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-5}\ln5

\boxed{z'_y=(5^y+5^{x+y}+5^{5x+y-5})\ln5}

z''_{xx}=(z'_x)'_x

z''_{xx}=((5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})\ln5)'_x

z''_{xx}=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})'_x\ln5

z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_x+5^{5x+y-4}\ln5\cdot(5x+y-4)'_x)\ln5

z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-4}\ln5\cdot5)\ln5

z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-3}\ln5)\ln5

\boxed{z''_{xx}=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-3})\ln^25}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Scorpionoid Scorpionoid  29.10.2021 13:59
Доовести тотожність 12а-(-(6а+12))=6(3а...
ududufivuv ududufivuv  29.10.2021 13:40
Найдите значение выражения :(4⁴√5)⁴=...
Мария200114 Мария200114  29.10.2021 13:05
Вычислить корень кубичный из минус 125...
2047liza 2047liza  29.10.2021 13:03
Яка з наведених точок належить графіку функції ?...
Vika7928728272 Vika7928728272  29.10.2021 11:58
1. Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент 4 х²у³ * 1,5х³* (-2у⁵)...
макс3093 макс3093  27.05.2019 05:50
Вфигурной скобке x+3y=9 3x-y=7 решите систему уравнений методом подстановки...
Alikhan666 Alikhan666  27.05.2019 05:50
Запишите уравнение прямой параллельной графику функции у=-2х+4 и проходящей через точку м(0; -12)...
Lesya2601 Lesya2601  04.10.2019 14:10
Выражение 5x*x(3 степень)* 3 y(2 степень) * у * х...
димасик138 димасик138  04.10.2019 13:14
Аналитическаязаписьмодельначениеназваниечисловогопромежутка[3; 0)х - 11- 23 [-5; -1)​...
nastyaturchina nastyaturchina  04.10.2019 14:10
Постройте график функции y= -2x ( в квадрате). найдите: а) значение y, если x= -3; -2; 1. б) значение x, при которых y= -2; -8. еще нужно строить график. зараннее...

Популярные вопросы