1. Алгебра
  2. Найти частное решение (подробный

Найти частное решение (подробный ответ )

бернер бернер    2   25.12.2019 09:54    1

Ответы
diana1157 diana1157  10.10.2020 23:08

1)\; \; y'\cdot cosx=\frac{y}{lny}\; ,\; \; y(0)=1\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y}{lny}\; \; \to \; \; \; \int \frac{lny\cdot dy}{y}=\int dx\\\\\int lny\cdot d(lny)=\int dx\\\\\frac{ln^2y}{2}=x+C\; \; ,\; \; \underline {ln^2y=2x+C_1}\; \quad (C_1=2C)\\\\y(0)=1:\; \; ln^21=2\cdot 0+C_1\; \; ,\; \; C_1=0\\\\\boxed {ln^2y=2x}

2)\; \; dy\cdot x^3=3x^2y\cdot dx\; \; ,\; \; y(e)=1\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{3x^2\cdot dx}{x^3}\; \; ,\; \; \; \int \frac{dy}{y}=3\int \frac{dx}{x}\; ,\\\\ln|y|=3ln|x|+ln|C|\\\\\underline{y_{obshee}=C\cdot x^3}\\\\y(e)=1:\; \; 1=C\cdot e^3\; \; ,\; \; C=\frac{1}{e^3}\\\\\boxed {y_{chastnoe}=\frac{x^3}{e^3}}

3)\; \; \frac{dy}{y}=(x-1)\, dx\; \; (y\ne 0)\; \; ,\; \; y(2)=5\\\\\int \frac{dy}{y}=\int (x-1)\, dx\\\\ln|y|=\frac{(x-1)^2}{2}+C\; \; ,\; \; \; \underline {y_{obshee}=\pm e^{\frac{(x-1)^2}{2}+C}}\\\\y(2)=5:\; \; ln5=\frac{(2-1)^2}{2}+C\; \; ,\; \; ln5=\frac{1}{2}+C\; \; ,\; \; C=ln5-\frac{1}{2}\\\\ln|y|=\frac{(x-1)^2}{2}+ln5-\frac{1}{2}\; \quad ili\; \; \; \boxed {y_{chastnoe}=\pm e^{\frac{(x-1)^2}{2}}\cdot \frac{5}{\sqrt{e}}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
polina7snoy polina7snoy  04.03.2021 17:38
Велосипедист проехал с постоянной скоростью 7 км по грунтовой дороге, а потом 28 км по шоссе. Скорость велосипедиста во время движения по шоссе вдвое больше его скоростиво...
пепа24 пепа24  04.03.2021 17:40
Вычислите , если и ответ в виде дроби​...
wwwshev24 wwwshev24  04.03.2021 17:42
11 и 13 и 14 очень нужно сделать (максимум)...
Аделина2605 Аделина2605  06.09.2019 09:15
Спримером -2 целые 2/3+ 2 целые 1/3 *(- 15 целых 3 /7 -(-4,8): 4/15...
khomyak2016 khomyak2016  06.09.2019 09:03
1. ) вычислите 5,25 – 4 %) 1,45 - 7 - 6,875 ): 0,75.простите выражение4х + 4 2 - x x2 - 43) постройте график функции y=x - 1. определите, интервал,на котором функция...
nagibator228333 nagibator228333  06.09.2019 09:02
Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной дроби и найдите ее период​...
сашенька062 сашенька062  06.09.2019 09:02
(х^2-4): 3х^2+6х/х^3•12/4-4х+х^2 выражение...
KYRT2 KYRT2  06.09.2019 08:59
Найдите неравенство 8^2-6x*8 6...
yuliaspavlovitc yuliaspavlovitc  06.09.2019 10:10
Х1 и х2 корни квадратного уравнения х2 - 5х - 2 = 0. не решаючи уравнение, найдите значение выражения: 1/х1 + 1/х2...
vikabosch vikabosch  06.09.2019 10:10
7целых 1\7 в квадрате - 15 целых умножить на 1\7...

Популярные вопросы