1. Алгебра
  2. Найти частное решение

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям


Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетв

СешМАНИ СешМАНИ    1   03.07.2020 15:58    0

Ответы
ника1700 ника1700  15.10.2020 15:12

y''-5y'=10x+3\ \ ,\ \ \ y(0)=2\ ,\ y'(0)=4\\\\1)\ \ k^2-5k=0\ \ ,\ \ k(k-5)=0\ \ ,\ \ k_1=0\ ,\ k_2=5\\\\y_{o.o}=C_1+C_2e^{5x}\\\\2)\ \ f(x)=(10x+3)\cdot e^{0x}\ \ \to \ \ \alpha =0=k_1\ \ \to \ \ r=1\\\\\widetilde{y}=y_{chastn.}=(Ax+B)\cdot x=Ax^2+Bx\\\\\widetilde{y}\, '=2Ax+B\\\\\widetilde{y}\, ''=2A\\\\\widetilde{y}\, ''-5\widetilde{y}\, '=2A-5(2Ax+B)=-10Ax+(2A-5B)=10x+3\\\\x\ \Big|\ \ -10A=10\ \ ,\ \ A=-1\\x^0\Big|\ \ 2A-5B=3\ \ ,\ \ 5B=2A-3\ \ ,\ \ 5B=-5\ ,\ B=-1\\\\\boxed {\widetilde{y}=-x^2-x\ }

3)\ \ y_{obshee\, ntodn.}=y_{0.0}+\widetilde{y}=C_1+C_2\, e^{5x}-x^2-x\\\\4)\ \ y'_{obshee\, ntodn.}=5C_2\, e^{5x}-2x-1\\\\ y_{obshee\, ntodn.}(0)=C_1+C_2=2\\\\ y'_{obshee\, ntodn.}(0)=5C_2-1=4\ \ ,\ \ 5C_2=5\ \ ,\ \ C_2=1\ ,\ C_1=2-C_2=1\\\\\boxed{\ y_{chastn.ntjdn.}=e^{5x}-x^2-x+1\ }


Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетво
Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетво
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Turalinin Turalinin  15.10.2020 15:12

решение на фотографиях

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kamuxa kamuxa  28.05.2020 17:41
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями...
даззвдклкоеллсдвжуэ даззвдклкоеллсдвжуэ  29.05.2020 05:38
При каких натуральных а остаток от деления некоего числа на число а равен 3а...
патося37 патося37  29.05.2020 17:40
РЕШИТЕ НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ ПЕРВОМУ НАЖМУ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ И ОСТАЛЬНЫМ РЕШИТЕ НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ ПЕРВОМУ НАЖМУ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ И ОСТАЛЬНЫМ >...
Шишиuvuvgyuhuh Шишиuvuvgyuhuh  29.05.2020 17:40
Укажіть многочлен який тотожно дорівнює виразу если учитель проверит и будет +​...
Rostik559 Rostik559  29.05.2020 17:40
Найди уравнение касательной к графику функции f(x)=(x+1)/(5−x) в точке с абсциссой x0=1....
ask52 ask52  29.05.2020 17:39
Решите Главное ответ о Нажму Система уравнения x-y=-2 x-2y=4...
Mara6458 Mara6458  28.05.2020 17:36
Графіком якої з функцій є парабола, вітки якої напрямлені вгору? А) y = −x 2 − 2x; Б) y = −3x 2 − 2x; В) y = 3x 2 − 2x; Г) y = 3x − 2....
aidana70 aidana70  24.12.2020 23:31
Y=2x-5 функциясының графигі?​...
Шахлинка Шахлинка  24.12.2020 23:45
(x+5)²-(x-4)(x+4)+(x-3)(x-3)(x+7) спростити вираз (2+y)(y²-2y+4)-(y-2)y(y+2)...
барц2005 барц2005  06.02.2021 20:21
РЕБЯТАА, ХЕЛПАНИТЕ (В РЕДАКТОРЕ ФОТО ПОСТАВЬТЕ ЦИФРЫ В ОКОШКИ, ТАК БУДЕТ ЛЕГЧЕ)...

Популярные вопросы