Найти частное решение дифференциального уравнения: (x+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Ответы

ванёк10062005 08.10.2020 21:14

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные: $\frac{dy}{y-4} =\frac{dx}{x+5}$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac{dy}{y-4} =\int \frac{dx}{x+5} ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:

$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac{1}{6}$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac{1}{6}(x+5)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Dilnaz200301 10.05.2020 17:27

aium08 10.05.2020 17:27

Решите уравнение x2+7x/x+8 = 8/x+8...

XOBasya 10.05.2020 17:27

Фейдииик 10.05.2020 17:26

А1, 3 любых задачи. Большое...

Яна116727 10.05.2020 17:26

filinenok98 10.05.2020 17:26

elinakosogor30 10.05.2020 17:26

Піднести до квадрата (t−12)2 ....

anton12535 10.05.2020 17:26

Решите неравенства 4)(2x-4)(3x^2+10x+3)/(3-x)^2(4-x)^2 0...

alinkachehovska 10.05.2020 17:26

Розв яжіть графічно систему рівнянь х=-2 і 2х-у=1...

Болус 10.05.2020 17:25