Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции  f(x) = 2lnх - x  параллельна прямой  у(х) = 0.с решением

Kris15kim Kris15kim    2   05.10.2019 02:10    8

Ответы
Soffa6110 Soffa6110  09.10.2020 20:52

Прямая у(х)=0 - это ось ОХ. Угловой коэффициент этой прямой k=0. Угловые коэффициенты параллельных прямых равны. А угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2lnx-x в точке х₀ равен значению производной в этой точке f'(x₀) . Найдём производную от f'(x) .

f'(x)=(2\, lnx-x)'=\frac{2}{x}-1\\\\k=f'(x_0)=\frac{2}{x_0}-1=0\; ,\; \; \frac{2}{x_0}=1\; ,\; \; \boxed{\; x_0=2\; }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра