1. Алгебра
  2. Найдите знаменатель прогрессии

Найдите знаменатель прогрессии {an}, если a1+a4=27 и a2*a3=72

error404notfoud error404notfoud    2   16.08.2019 12:30    3

Ответы
198356 198356  04.10.2020 22:51

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии a_n=a_1q^{n-1} получим:

a_1+a_1q^3=27\\a_1(1+q^3)=27

a_1q\cdot a_1q^2=72\\ a_1^2q^3=72~~~~\Rightarrow~~~ q^3=\dfrac{72}{a_1^2}


a_1\bigg(1+\dfrac{72}{a_1^2}\bigg)=27\\a_1^2-27a_1+72=0

По теореме Виета :  a_1=3

                                    a_1=24

q_1=\sqrt[3]{\dfrac{72}{a_1^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{72}{3^2}}=2\\q_2=\sqrt[3]{\dfrac{72}{a_1^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{72}{24^2}}=0.5



ответ: 2 или 0,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
совуша2007 совуша2007  27.08.2019 00:10
Варифметической прогрессии третий член равен 8 а седьмой 20 найти сумму первых 10 членов...
123Gopo 123Gopo  27.08.2019 00:10
1) найти 17-й член арифметической прогрессии -12,3; -11; ; 2)найдите первый положительный член арифметической прогрессии аn, если а7=57, а15=53...
пжнужнапомощьмне пжнужнапомощьмне  27.08.2019 00:10
Выражение: а) -y^2+(y-5)^2 б) (b-7)(b+7)-9 в) (x-3)^2-(x-2)(x+2)....
Suhih77 Suhih77  27.08.2019 00:10
Найдите координаты точки пересечения прямых у= - 0,5х +2 и у= - 3 + 2х...
Юлианана228 Юлианана228  27.08.2019 00:10
1) из арифметический прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберете все те, для которых выполняется условие а4 0 1) an= + 2 2) an=11-2n 3) an=6n-26 4) an=2n-6...
Anastasiya922 Anastasiya922  27.08.2019 00:10
14mn-2n+15m^2-2m найдите значение выражения при m=2\15 n=-2...
софа336 софа336  27.08.2019 00:10
Задана функция у=3х-5. определите значения у при х=-0,8...
lakomkin2007 lakomkin2007  27.08.2019 00:10
Решить уравнение 7класс: представить в виде степени выражение -x²*(-x)² x³*(-x)³ (-x)³*x²...
mta123 mta123  21.07.2019 09:40
Выразить y через x , x+y=1,3x-y=1,2x-y=2,x-5y=2...
Лизатян4 Лизатян4  21.07.2019 09:40
Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения: sinx+cosx...

Популярные вопросы