1. Алгебра
  2. найдите значения: sin a/2,cos

найдите значения: sin a/2,cos a/2, tg a/2, ctg a/2, если sin a 14/50 и п 50б

диана2399 диана2399    3   10.03.2021 16:18    1

Ответы
Lollladka1 Lollladka1  09.04.2021 16:20

\sin( \alpha ) = \frac{14}{50} = \frac{7}{25} \\

угол а принадлежит 2 четверти, значит а/2 - 1 четверти, все функции половинного аргумента положительные.

\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{49}{625} } = - \sqrt{ \frac{576}{625} } = - \frac{24}{25}

\cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - \frac{24}{25} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{50} } = \\ = \frac{1}{5 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{10}

\sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + \frac{24}{25} }{2} } = \sqrt{ \frac{49}{50} } = \\ = \frac{7}{5 \sqrt{2} } = \frac{7 \sqrt{2} }{10}

tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } = \frac{7 \sqrt{2} }{10} = \frac{10}{ \sqrt{2} } = 7 \\ ctg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{1}{tg( \frac{ \alpha }{2} )} = \frac{1}{7} \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ahmedovadidi090 ahmedovadidi090  13.05.2019 10:28
Решить неравенства методом интервалов ​...
deminav733 deminav733  13.05.2019 10:23
Разложите на множители: 1) x^2+3x-40 2)6x^2+x-12...
pomogiplizplizpliz pomogiplizplizpliz  13.05.2019 10:22
Постройте график линейных функций у=5х у=-4х у=-5х+1 у=2х-2...
ExplodingPies ExplodingPies  13.05.2019 10:22
Яка ймовірність того, що довільне двоцифрове число кратне 6?...
89280214745B 89280214745B  13.05.2019 10:22
Решите систему неравенств {x-1 0 (x-1)(8-x) 10​...
VidioVizard VidioVizard  13.05.2019 10:22
Решить неравенства методом интервалов ​...
Настя9474 Настя9474  13.05.2019 10:21
X-7у=5 {3x-21y=-157 решите систему линейных уравнений​...
yakov228 yakov228  13.05.2019 10:20
1.знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції 1) f(x)=2x^3+2,5x^2-x 2) f(x)=x^4-2x^2-x 2.знайдіть найбільше та найменше значення функції...
ТашаФедоренко ТашаФедоренко  13.05.2019 10:19
3x - 2y = 0 {-5x +2y=4 регить систему уравнений графически,! ​ (или хоть как-то, мне ответ нужно знать)...
bnmlkru bnmlkru  13.05.2019 10:18
Решить неравенства методом интервалов ​...

Популярные вопросы