1. Алгебра
  2. Найдите значения переменной

Найдите значения переменной t, при которых числа t,4t,8 являются последовательными членами прогрессии

хорошист549 хорошист549    3   27.02.2019 03:30    10

Ответы
яильяатыилья яильяатыилья  23.05.2020 15:19
Имеем геометрическую прогрессию, где

b_1 = t \\ b_2 = 4t \\ b_3 = 8

Зная, что b_n = b_{n-1} q^{n-1}, найдём q по первым двум членам:

b_2 = b_1q \\ 4t = tq \\ q = 4

Аналогично, по первому и третьему членам найдём t:

b_3 = b_1 q^2 \\ 8 = t*4^2 \\ 8 = 16t \\ t= \frac{1}{2}

Или можно было по второму и третьему членам:

b_3 = b_2q \\ 8 = 4t*4 \\ t = \frac{1}{2}

Итак, t = \frac{1}{2}

Ну и, для наглядности, сама последовательность

b_1 = t = \frac{1}{2} \\ b_2 = 4t = 4*\frac{1}{2} = 2 \\ b_3 = 2 * 4 = 8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
urkashkz777 urkashkz777  31.07.2019 01:50
Пусть (аn)- арифмитическая прогресия у которой: разность третьегои первого членов арифмитическй равно 6 а их произведение 27.найти первый член и...
qwerty2569 qwerty2569  31.07.2019 01:50
Из двух городов a и b, расстояние между которыми равно 44 км, одновременно выехали две автомашины. скорость первой машины равна 90 км/ч, а скорость второй машины 46 км/ч. на каком...
vapapsroyflmq vapapsroyflmq  31.07.2019 01:50
Изготовитель гарантирует, что каждый моток провода имеет длину 4+-0.02 м. длина первого мотка 3.92 м, а второго - 4.01 м. какой моток имеет гарантируемую длину?...
copekuti copekuti  31.07.2019 01:50
Скажите , я сдавала огэ по и не добрала 1 из модуля и 1 из модуля возможно, что мне поставят оценку...
brainsofi1 brainsofi1  31.07.2019 01:50
Решите систему уравнений /4a-b=9 \3a+7a=-1...
Seallk Seallk  31.07.2019 01:50
Вычислите, используя свойства арифметического квадратного корня : √1 1/7 * √3.5...
gorjchevst gorjchevst  31.07.2019 01:50
Решите систему неравенство 8х*2(х+4) 10х-12 15х+1 18х+10...
Nisson1 Nisson1  31.07.2019 01:50
3×10^2+5×10^-1+9×10^-2 найдите значение выражения...
yyydomayyy yyydomayyy  31.07.2019 01:50
Сумма бесконечной прогрессии равна 45, а его знаминатель равен 3/5.найдите первый член прогрессии...
Studio1 Studio1  31.07.2019 01:50
Два маляра,работая вместе,могут покрасить фасад дома за 16 часов. за сколько часов может выполнить эту работу каждый из них,работая самостоятельно,если одному из них,работая самостоятельно...

Популярные вопросы