1. Алгебра
  2. Найдите значения a и b, при

Найдите значения a и b, при которых равенство выполняется при всех допустимых значениях переменной x

ytt2 ytt2    1   29.09.2019 01:10    3

Ответы
DianaSmile111 DianaSmile111  27.08.2020 09:21

\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)} =\frac{a}{x-5} +\frac{b}{x+2}

Преобразуем правую часть:

\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)} =\frac{a(x+2)+b(x-5)}{(x-5)(x+2)}

\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)} =\frac{ax+2a+bx-5b}{(x-5)(x+2)}

\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)} =\frac{(a+b)x+(2a-5b)}{(x-5)(x+2)}

У равных дробей с равными знаменателями равны также и их числители, т.е.:

5x+31=(a+b)x+(2a-5b)

Получаем систему двух уравнений:

\left \{ {{a+b=5} \atop {2a-5b=31}} \right.

\left \{ {{b=5-a} \atop {2a-5*(5-a)=31}} \right.

\left \{ {{b=5-a} \atop {2a-25+5a=31}} \right.

Решаем второе уравнение:

7a=56

a=56:7

a=8

Подставим в первое и найдем b

8+b=5

b=-3

ответ: a=8;   b = - 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
12202020303030139 12202020303030139  06.08.2019 20:20
Один килограмм колбасы стоит 120 руб. покупатель купил 2 кг 300 г этой колбасы. какую сдачу должен получить покупатель с 500 руб?...
mixtalalai2017 mixtalalai2017  06.08.2019 20:20
1. доказать тождество: 4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2 2. решить уравнение: sin^4 xcos^2(x)-cos^4 xsin^2(x)=cos(2x)...
begemot14 begemot14  06.08.2019 20:20
Решите мне позже по : дано: см: перевести числа v=72km/ч t=40мин s=? решение:...
fullwalkgroundEger fullwalkgroundEger  06.08.2019 20:10
Турист маршрут длиной 110 километров за 3 дня во второй день на 5 километров меньше чем в первый а в третий день 3 седьмых расстояния пройденного за первые два дня сколько...
Kell500 Kell500  06.08.2019 20:10
Лена задумала число если это число увеличить в 3 раза а потом уменьшить на 10 то получится число в двое меньше задуманного какое число задумала лена?...
KekLol89 KekLol89  20.06.2019 15:50
А)тангенс (пи/2 - альфа) +котангенс (пи - альфа) б)синус (2 пи+альфа)-косинус (пи/2+альфа)...
shalaeva03 shalaeva03  20.06.2019 15:50
Радиальная мера угла 1) 27 градусов 2) 132 градусов 3)43 градусов 4) 114 градусов...
natalivkartoyqc3v natalivkartoyqc3v  20.06.2019 15:50
Выполните действия: (1+√2)^2= ^-степень...
grishchenkoale grishchenkoale  20.06.2019 15:50
Выполните умножение: 1)(3√12-√75)x√3= 2)(2+√6)(3√2-2√3)= 3)(1+√15)(√3-√5)=...
digrigoreva61 digrigoreva61  20.06.2019 15:50
Турист сначала шёл 3 часа пешком, а затем ехал 2 часа на автобусе со скоростью в 12 раз больше, чем при ходьбе пешком. весь проделанный путь составил 135 км. найти скорости...

Популярные вопросы