Найдите значение выражения x3–y3–6y2+6x–18y+5, если x=174,6 и y=172,6.

25

x³–y³–6y²+6x–18y+5

При x=174,6 и y=172,6

(174,6)³–(172,6)³–6*(172,6)²+6*(174,6)–18*(172,6)+5=5322708,936-5141885,176-6*(29790,76)+1047,6-3106,8+5=180823,76-178744,56-2054,2=2079,2-2054,2=25.

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=2(x^2+xy+y^2)-подставлю все. получу

2x^2+2xy+2y^2-6y^2+6x-18y+5=2x^2+2xy-4y^2+6x-18y+5=

=2x^2-2y^2-2y^2+2xy+6x-18y+5=2(x-y)(x+y)-2y^2+2xy+6x-18y+5=

=2*2*(x+y)-2y^2+2xy+6x-18y+5=4x+4y-2y^2+2xy+6x-18y+5=

=-2y^2+2xy+10x-14y+5=2y(x-y)+10x-14y+5=4y+10x-14y+5=10x-10y+5=

=10(x-y)+5=10*2+5=25

из данных условия видно, что х-у=2, поэтому все решение свелось к выделению этой разности на разных этапах решения