1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения:

Найдите значение выражения: tan1°tan2°...tan89°

Ytbjfdg Ytbjfdg    3   19.04.2021 08:46    0

Ответы
beknurr546ozpknp beknurr546ozpknp  19.05.2021 08:47

Поменяем местами множители:

\mathrm{tg}1^\circ \mathrm{tg}2^\circ...\mathrm{tg}89^\circ=\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{tg}89^\circ\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{tg}88^\circ\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{tg}46^\circ\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Преобразуем некоторые тангенсы:

\boxed{=}\,\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-1^\circ)\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-2^\circ)\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-44^\circ)\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Воспользуемся формулой \mathrm{tg}(90^\circ-\alpha )=\mathrm{ctg}\,\alpha:

\boxed{=}\,\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{ctg}1^\circ\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{ctg}2^\circ\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{ctg}44^\circ\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Воспользуемся формулой \mathrm{tg}\,\alpha\, \mathrm{ctg}\,\alpha =1, а также табличным значением \mathrm{tg}45^\circ=1:

\boxed{=}\,1\cdot1\cdot...\cdot1\cdot1=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
died267 died267  12.05.2020 10:53
Знайдіть знайдіть 9 член та суму перших 11 членів арифметичної прогресії якщо а1=13, d=-2​...
Azimus19 Azimus19  12.05.2020 10:52
Зробіть хтось 4 будь ласка....
liyaleonteva147котик liyaleonteva147котик  12.05.2020 10:52
Решите неравенство при условии, что а=4, и в поле ввода вывести наибольшее число, удовлетворяющее этому неравенству...
VoinBogov VoinBogov  12.05.2020 10:52
Решите уравнение -x^2-2x+33=(x-7)^2...
missshapliko20 missshapliko20  11.02.2021 18:32
функция задана формулой y=8-⅐x. найдите значение x при y-9​...
gerasiko gerasiko  27.07.2019 11:00
Товарищи! ) решите уравнение x⁵-25x³=0 подробно, )...
пельменьярости пельменьярости  27.07.2019 11:00
Решите уравнение( отправьте решение и ответ) ((0.001*х+2) : 0.3) * 0.01 - 11.2 =22.2...
vanab322 vanab322  27.07.2019 11:00
Запиши свой вопрос здесь (кратко и понятно - для отличного ответа) (3a-2b) ( в квадрате) +12ab...
butkovskaal butkovskaal  27.07.2019 11:00
Найти значение выражения. 5a-4c, если a=-3, c=2,5...
danila2001k danila2001k  27.07.2019 10:50
Постройте график функции y=-x².с графика найдите a)значение функции при значение аргумента равном -3; 0: 1; б)значение аргумента, если значение функции равно -16;...

Популярные вопросы