1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения n•x0, где n-количество, а x0-наибольший корень (в градусах) уравнения (tgx - 3ctgx)*√cosx = 0 из промежутка [-90°;180°].

анарочка555 анарочка555    2   30.03.2021 10:13    7

Ответы
Helpmepleas17 Helpmepleas17  29.04.2021 10:14

(tg \, x - 3 \, ctg \, x)\cdot \sqrt{\cos{x}}=0 \\ \\ \cos{x}\geq 0 \\ \\ -\frac{\pi}{2}+2\pi n , \ n \in Z \leq x\leq \frac{\pi}{2}+2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ tg \, x =\frac{\sin{x}}{\cos{x}}; \ \ \ \cos{x}\neq 0; \ \ \ x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n, \ n\in Z \\ \\ ctg \, x =\frac{\cos{x}}{\sin{x}}; \ \ \sin{x}\neq 0; \ \ \ x\neq \pi n, \ n \in Z

tg \, x - 3 \, ctg \, x =0 \\ \\ -tg \, x \cdot (3\, ctg^2 \, x-1)=0 \\ \\ tg\, x =0; \ \ \ \ 3 \, ctg^2 \, x=1 \\ \\ x_1=\pi n , \ n \in Z; \ \ \ ctg^2 \, x =\frac{1}{3} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ctg \, x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2,3}=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n.\ n\in Z

С учётом ОДЗ:

x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \ n \in Z

\sqrt{\cos{x}}=0 \\ \\ \cos{x}=0 \\ \\ x=\frac{\pi}{2}+\pi n , \ n \in Z, но по ОДЗ x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n , \ n\in Z

[-90^o; 180^o] \\ \\ \ [-\frac{\pi}{2}; \pi ]

x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 0=-\frac{\pi}{3}=-60^o \\ \\ x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 0 =\frac{\pi}{3}=60^o

n\cdot x_0 = 2\cdot 60^o=120^o

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Hohlond Hohlond  15.06.2019 01:00
Решите примеры 3(х+3)-3(4-х)-х-3 3(х+--+3)х-3 2(х+4)-3(2-х)-х-4 х+1-5(2-+1)х-5 х+3-(2-х)-х-4...
masha1234567874 masha1234567874  15.06.2019 01:00
Найдите сумму максимумов функции y=ix^2 -6ixi+5i...
01223 01223  15.06.2019 01:00
Составьте уравнение касательной к графику функции у 9/х в точке х 3...
Dufrenb Dufrenb  15.06.2019 00:50
Найдите множество значений функции y=2sinx, если x принадлежит промежутку [п/3 ; п]...
знания2345 знания2345  15.06.2019 00:50
Найдите все значения x при которых функция y=1-2cos^2x принимает положительное значение ....
Andromeda123464 Andromeda123464  15.06.2019 00:50
Найдите длину отрезка , который является областью значения функции y=3-4sin^2x...
SonyaNexoda SonyaNexoda  18.03.2019 15:38
1. найдите значение х при котором значение функции равно: 0, 2, -32. знчение функции при х равно: 0, -3, 4(формулы) у=5х+2, у=4х+3, у=-5х+2, у=-4х+3, у=2/3х-3, у=3/4х-1, у=-1/4х+2,...
МашунькA МашунькA  18.03.2019 15:39
кто-нибудь, чертова тригонометрия, куда поставить этот gps?...
natashazlata natashazlata  18.03.2019 15:41
Напишите правильные варианты ответов....
66Egor99 66Egor99  18.03.2019 15:43
Решить уравнение cos2x=sin2x-√3(sinx-cosx)-1...

Популярные вопросы