1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения (без округлений):

anzelinskaalera anzelinskaalera    3   03.09.2019 11:40    0

Ответы
agentponomarev6 agentponomarev6  06.10.2020 14:37
Используем формулу тангенс суммы углов: tg( \alpha + \beta )= \dfrac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta }
Положим \alpha =arctgx, \beta =arctgy, получим tg(arctg\,\,x+arctg\,\,y)= \dfrac{tg(arctg\,\, x)+tg(arctg\,\, y)}{1-tg(arctg\,\, x)tg(arctg\,\, y)}

откуда  arctgx+arctg\,\, y=arctg \frac{x+y}{1-xy}

Используя эту формулу, получим 
arctg \frac{1}{2} +arctg \frac{1}{5} +arctg \frac{1}{8} =arctg \frac{ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} }{1- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} } +arctg \frac{1}{8} =\\ \\ =arctg \frac{7}{9}+arctg \frac{1}{8}=arctg \frac{ \frac{7}{9} + \frac{1}{8} }{1- \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{8} } =arctg1= \frac{\pi}{4}

ответ: π/4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Utugav Utugav  23.12.2020 14:42
Вариант I 1.Представить в виде многочлена: а) (b – 6)(b – 4); б) (3a + 1)(4a – 6); в) (6x – y)(x + 5y); г) (n – 6)(n2 - 2n +9 ). 2. Разложить на множители: а) x(9b +...
poli36914 poli36914  23.12.2020 14:42
7. График функции заданной уравнением у = (а + 1)x +a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3;0).а) найдите значение а;в) запишите функцию в виде у = kx +ьс)...
Алисмит Алисмит  23.12.2020 14:42
Знайдіть значення х, при яких тричлен -6x2+5x+6 набуває від’ємних значень...
artem874 artem874  23.12.2020 14:42
Решите уравнение х2-2|х| +15=0​...
komogortseva0101 komogortseva0101  30.05.2023 14:59
Будь ласка запишіть відповідь і розв язання...
oligayaraya oligayaraya  30.05.2023 14:58
Задание на фото спам = бан...
omusheg omusheg  30.05.2023 14:57
Розкласти на множники 6a²-54b² ХЕЛП...
тима2011 тима2011  30.05.2023 14:57
ПРЛШУ ДО ІТЬ БУДЬ ЛАСКА ІВІ ПОЯСНІТЬ ЯК ЗРОБИЛИ ЦЕ РІВНЯННЯ...
maria20061970 maria20061970  30.05.2023 14:56
5. Розв язати систему рiвнянь додавання: 2x-3y=8. 7x-5y=-5....
Anatoliy1111111 Anatoliy1111111  30.05.2023 14:56
знайди суму всіх натуральних чисел від 10 до 90....

Популярные вопросы