Найдите значение выражения (b^3)^-4/b^-14 при b=13.

если (b^3)/b^4+b^4(b^3)=12 при b=4 просто, если не правильно, но мне учитель говорил что это верно, УДАЧИ!

Добро пожаловать в класс! Давай решим задачу, которую ты предложил.

Итак, нам нужно найти значение выражения ((b^3)^-4)/(b^-14) при b=13.

Для начала, давай разберемся с выражением (b^3)^-4. Это означает, что мы должны возвести b^3 в степень -4. Для этого мы просто возводим основание в указанную степень и меняем знак степени на противоположный.

Итак, (b^3)^-4 = (13^3)^-4. Подставляем b=13.

Теперь найдем значение выражения (13^3)^-4:

Сначала возводим 13 в степень 3: 13^3 = 2197.

Затем возводим 2197 в степень -4. В этом случае мы должны взять обратное значение, то есть взять 1/2197.

Таким образом, (b^3)^-4 = (13^3)^-4 = (1/2197)^-4.

Далее, давай упростим выражение b^-14. Это означает, что мы должны возвести b в степень -14. Как и раньше, мы просто берем обратное значение.

Подставим b=13: (b^-14) = (13^-14).

Наконец, у нас есть выражение ((b^3)^-4)/(b^-14) = ((1/2197)^-4)/(13^-14).

Теперь давай упростим это выражение. Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби.

((1/2197)^-4)/(13^-14) = (1/2197)^-4 * (1/(13^-14)).

Чтобы умножить дробь на число со знаком отрицательным степенью, мы можем изменить знак степени на противоположный и переместить число в знаменатель (если это положительная степень).

(1/2197)^-4 * (1/(13^-14)) = (1/2197)^-4 * (1/(1/13^14)).

Выражение (1/1)/(1/13^14) можно упростить, умножив числитель на обратное значение знаменателя.

(1/2197)^-4 * (1/(1/13^14)) = (1/2197)^-4 * (13^14/1).

Теперь у нас есть два числителя и два знаменателя, которые можно упростить следующим образом:

(1/2197)^-4 * (13^14/1) = (13^14)/(1/2197)^4.

Последний шаг - возвести (1/2197) в 4-ю степень:

(13^14)/(1/2197)^4 = (13^14)/(1/2197^4).

И наконец, вычисляем значение выражения, подставляя b=13:

(13^14)/(1/2197^4) = (13^14)/(1/13^56).

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, мы можем поделить 13^14 на 1/13^56:

(13^14)/(1/13^56) = (13^14)*(13^56).

Используя свойство степени с одинаковым основанием (умножение степеней с одинаковым основанием), мы складываем степени:

(13^14)*(13^56) = 13^(14+56) = 13^70.

Итак, значение выражения (b^3)^-4/b^-14 при b=13 равно 13^70.