Найдите значение выражения a^2-9/2a^2*a/2a+6 при a=1/27

Прежде чем найти значение выражения при заданных значениях переменной упростим его.

(2a - 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) - 8a^3 + 27b^3. Для этого будем использовать тождественные преобразования.

Скобки откроем с правила умножения скобки на скобку.

(2a - 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) - 8a^3 + 27b^3 = 8a^3 - 12a^2b + 18ab^2 - 12a^2b + 18ab^2 - 27b^3 - 8a^3 + 27b^3 = -12a^2b + 18ab^2 - 12a^2b + 18ab^2 = -24a^2b + 36ab^2;

При a = -1, b = -1,

-24 * (-1)^2 * (-1) + 36 * (-1) * (-1)^2 = 24 - 36 = -12.

ответ: -12.