Найдите Значение выражения 9x^2-24xy+16^2 при x=2 1/3, y=-1.75

Добрый день! Рад, что вы обратились за помощью. Давайте вместе решим эту задачу.

У нас есть выражение: 9x^2 - 24xy + 16^2. Нам нужно найти его значение при x = 2 1/3 (или 7/3) и y = -1.75.

Шаг 1: Заменяем переменные значениями
Подставим значения x и y в выражение:
9(7/3)^2 - 24(7/3)(-1.75) + 16^2

Шаг 2: Вычисляем
- Для начала рассчитаем 7/3 в квадрате. Приведем 7/3 к общему знаменателю, получим: (49/9) - ну, думаю, вы уже поняли: возводим 49 в квадрат и делим на 9. Результатом будет 49/9.
- Теперь посчитаем вторую часть выражения: 24 * (-(7/3)) * (-1.75). Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дробей: 24 * (-(7/3)) * (-1.75) = 24 * (-7) * (-1.75).
- Наконец, рассчитаем 16^2. 16 в квадрате равно 256.

Шаг 3: Продолжаем вычислять
Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем подставить их в исходное выражение:
(49/9) - 24 * (-7) * (-1.75) + 256

Давайте проведем несколько простых операций:

(49/9) - 24 * 7 * 1.75 + 256
(49/9) - 336 * 1.75 + 256
(49/9) - 588 + 256
(49/9) - 332

Шаг 4: Окончательное вычисление
Теперь нет необходимости в дроби, поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель:
49 ÷ 9 = 5 остаток 4.

Итак, мы получили:
5 (остаток 4) - 332

Чтобы найти окончательный ответ, мы можем сложить 5 и 332:
5 + 332 = 337.

Таким образом, значение выражения 9x^2 - 24xy + 16^2 при x = 2 1/3 и y = -1.75 равно 337.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, я буду рад помочь вам. Удачи вам!