1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения: -6(ctg

Найдите значение выражения: -6(ctg 13п/10) tg (п/5)

Katya007goi Katya007goi    2   19.05.2019 04:00    0

Ответы
markkolk77R markkolk77R  12.06.2020 08:59

Представим котангенс в числителе в виде

 

\cot\left(\frac{13\pi}{10}\right)=\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)

 

По формуле разности углов котангенсов

 

\cot{(\alpha-\beta)}=\frac{\cot\alpha\cot\beta+1}{\cot\beta-\cot\alpha}

 

\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)=\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}

 

\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}

 

\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1}{0-\cot\frac{\pi}{5}}=-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}

 

Теперь подставим, получившееся значение в саму формулу

 

-6*\left(-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}\right)*\frac{1}{\tan\frac{\pi}{5}}=6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}

 

По свойству тангенсов и котангенсов

 

\tan\alpha*\cot\alpha=1

 

Получаем

 

6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}=6

 

ответ: 6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Hellwood12 Hellwood12  02.09.2020 12:37
Мой дедушка очень любит кофе одна пачка кофе весь 1/5 кг за месяц он выпил три пачки кофе Сколько килограммов кофе Ему надо в год​...
mrnikes2016 mrnikes2016  02.09.2020 12:42
РАЗОБРАТЬСЯ С ЭТОЙ АЛГЕБРОЙ ​...
deadcreamrus deadcreamrus  02.09.2020 12:46
Найди ошибку, верное решение запиши в тетрадь...
titarenko1953 titarenko1953  02.09.2020 12:48
Найдите корни уравнения 4х^2 – 32х = 0 *...
aaaaaalina1yuin aaaaaalina1yuin  01.09.2020 12:59
даю=== Укажите чётные функции:...
красав4ик007 красав4ик007  01.09.2020 12:54
Sin^2a-tg^2a/cos^2a-ctg^2а...
renat20648643540 renat20648643540  01.09.2020 12:53
Перед остановкой на отдых путешественники проехали 270 км на машине и велосипеде. Если известно, что они едут по дороге менее 6 часов и средняя скорость движения составляет...
Nazym99 Nazym99  01.09.2020 12:52
Решите примеры и полученным ответам сопоставьте буквы в ключе 2)каждому ответу соответствует определенная буква, расположи эти буквы по порядковым номерам заданий 3)прочитай...
missm0541 missm0541  01.09.2020 12:46
Всем привет,можете мне с алгеброй​...
Kvintsekstakkord Kvintsekstakkord  01.09.2020 12:40
5. Майстерня закупила 50 м тканини по a грн за метр і 30 м тканини по b грн за метр. Запишіть у вигляді виразу вартість усієї тканини....

Популярные вопросы