Найдите значение выражения: 3,5 ∙ 2^3 -3^4 .

2. Представьте в виде степени выражение:

1) x^6 ∙ x^8 , 2) x^8 : x^6, 3) (〖x^6)〗^8 , 4) (〖〖(x〗^4)〗^3 ∙ x^2)/x^9 .

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) – 6a^4 b^5 ∙ 5b^2 ∙ a^6, 2)〖(- 6m^3 n^2)〗^3 .

1)1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(6x^2 – 5x + 9) –(3x^2 + x – 7).

2)2. Вычислите:

1) (5^13 ∙ 〖125〗^2)/〖25〗^9 ; 2) ( 〖2/3 )〗^6 ∙ ( 〖1 1/2 )〗^8 .

3)3. Упростите выражение 128x^2 y^3∙ 〖(-1/4 xy^5)〗^3 .

В решении.

Объяснение:

1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ 2³ -3⁴ = 3,5*8 - 81 = 28-81 = -53.

2. Представьте в виде степени выражение:

1) x⁶ ∙ x⁸ = х⁶⁺⁸ = х¹⁴.

2) x⁸ : x⁶ = х⁸⁻⁶ = х².

3) (x⁶)⁸ = х⁶*⁸ = х⁴⁸.

4) (x⁴)³ ∙ x² : x⁹ = (х⁴*³) * х² : х⁹ = х¹² * х² : х⁹ = х¹²⁺²⁻⁹ = х⁵.

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.  

Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.  

1) – 6a⁴ b⁵ ∙ 5b² ∙ a⁶ = (-6*5)a⁴⁺⁶b⁵⁺² = -30a¹⁰b⁷.

2) (- 6m³ n²)³ = (-6)³m³*³n²*³ = -216m⁹n⁶.

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

Привести многочлен к стандартному виду, значит, привести подобные члены и расположить одночлены в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.

Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.

1) (6x² – 5x + 9) –(3x² + x – 7) =

= 6x² – 5x + 9 - 3х² - х + 7 =

= 3х² - 6х +16.

2) Вычислите:

(5¹³ * 125²)/25⁹ =

= [5¹³ * (5³)²]/(5²)⁹ =

= (5¹³ * 5⁶)/5¹⁸ =

= 5¹⁹/5¹⁸ = 5.

3) Упростите выражение:

128x² y³ *  (-1/4 xy⁵)³  =

= 128x² y³ * (-1/4)³х³у¹⁵ =

= 128x² y³ * (-1/64)х³у¹⁵ =

= -(128/64)х²⁺³у³⁺¹⁵ =

= -2х⁵у¹⁸.