Найдите значение выражения 2cos2150° - 3sin(-90°) - 5ctg135° ?

3.11428305350 вот ответ

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте разберемся с углами.

Угол 2150° можно представить в виде 6 полных оборотов и угла 50°. То есть 2150° = 6 × 360° + 50°.
Угол 50° находится в первой четверти, и значение косинуса для такого угла положительно.
Рассчитаем cos(50°).

Зная, что cos(50°) равенось 0.6428 (можно использовать калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций), запишем его в наше выражение:

2cos(2150°) = 2 × 0.6428 = 1.2856.

2. Теперь посмотрим на угол -90°. Нас интересует значение синуса для такого угла.

Угол -90° находится на оси отрицательных значений ординат (ось ординат – вертикальная ось в декартовой системе координат).
Значение синуса для такого угла равно -1.

Рассчитаем sin(-90°).

3sin(-90°) = 3 × (-1) = -3.

3. Наконец, посмотрим на угол 135°. Ищем значение котангенса для этого угла.

Угол 135° находится в третьей четверти, и значение котангенса для такого угла отрицательно.
Рассчитаем ctg(135°).

Чтобы найти котангенс, нужно взять тангенс угла и разделить единицу на него. Значение тангенса для 135° равно -1.

ctg(135°) = 1 / tan(135°) = 1 / (-1) = -1.

4. Теперь, когда мы нашли значения для каждой тригонометрической функции, можем подставить их в исходное выражение и решить его окончательно:

2cos(2150°) - 3sin(-90°) - 5ctg(135°) = 1.2856 - (-3) - 5(-1) = 1.2856 + 3 + 5 = 9.2856.

Ответ: значение выражения 2cos(2150°) - 3sin(-90°) - 5ctg(135°) равно 9.2856.