Найдите значение выражения 2 5/6+4/9*0.375

17/6+4/9*375/1000= 17/6+4/9*3/8=17/6+1/6=18/6=3

Для решения данного математического выражения, мы должны следовать порядку операций.

1. Прежде всего, выполним умножение: 4/9 * 0.375
Чтобы умножить дробь на десятичную дробь, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
4 * 0.375 = 1.5
Затем, оставляем знаменатель таким же: 9.
Так что результатом этого выражения будет: 1.5/9.

2. Теперь, выполним сложение: 2 5/6 + 1.5/9
Вначале, приведем смешанную дробь (2 5/6) к неправильной дроби. Для этого нам нужно умножить целую часть (2) на знаменатель (6), затем добавить числитель (5) и записать всё над знаменателем:
2 * 6 = 12
12 + 5 = 17
Так что смешанная дробь 2 5/6 равна 17/6.

Теперь у нас есть: 17/6 + 1.5/9.

Чтобы сложить эти дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Для этого найдем общий знаменатель:
Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 9.
Кратные числам 6 и 9: 6, 12, 18, 24, 30, ...
Кратные числам 9 и 6: 9, 18, 27, 36, ...

Как мы видим, наименьшее общее кратное (ОК) для 6 и 9 равно 18.

Теперь приведем обе дроби к знаменателю 18:
17/6 = (17 * 3)/(6 * 3) = 51/18
1.5/9 = (1.5 * 2)/(9 * 2) = 3/18

3. Теперь мы можем сложить дроби: 51/18 + 3/18.
Когда две дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить их числители:
51/18 + 3/18 = 54/18.

4. Далее, упростим дробь 54/18, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
Наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 18 равен 18.
Поделим числитель и знаменатель на 18:
54/18 = (54 ÷ 18)/(18 ÷ 18) = 3/1.

5. Наконец, ответом на данное выражение будет 3/1 или просто 3.

Итак, значение выражения 2 5/6 + 4/9 * 0.375 равно 3.