1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения (1^2+1⋅2+2^2)+(2^2+2⋅3+3^2)+…+(999^2+999⋅1000+1000^2).

Nigdui Nigdui    3   09.06.2019 16:20    2

Ответы
димасик138 димасик138  01.10.2020 23:16
(1^2+1*2+2^2)+(2^2+2*3+3^2)+(3^2+3*4+4^2)+...+(999^2+9.. 
 1^2+2^2+3^2+4^2+...+999^2 по известной формуле 
 \frac{x(x+1)(2x+1)}{6} = \frac{999*1000 * 1999}{6} = 332833500\\
2^2+3^2+...+1000^2 = \frac{1000*1001*2001}{6}-1=333833499\\\\
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...+999*1000=\\\\
x(x+1)=x^2+x = \frac{x(x+1)(2x+1}{6} + \frac{x(x+1)}{2}=\frac{x(x+1)(x+2)}{3} 
  
 \frac{999*1000*1001}{3} =333333000\\\\
 S=332833500+333833499+333333000=999999999
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Кирилл11111111111110 Кирилл11111111111110  14.03.2021 14:05
1111111! Разложи на множители: (t6+x6)2−(t6−x6)2−t2x2.(Может быть несколько вариантов ответа! Выбери все возможные варианты, которые могут получиться.)...
yuli200 yuli200  14.03.2021 14:00
При измерении толщены учебников восмиклосников были получены следующие результаты⤵️ 4 задание...
Alexandro1888 Alexandro1888  27.04.2020 17:10
решите подстановки систему уравнений так,как это показано в примере (1 фотография) решите (2 фотография)...
05NARIMAN05 05NARIMAN05  27.04.2020 17:10
Назовите коэффициенты в уравнении прямых...
Savasansa Savasansa  27.04.2020 17:10
Добрый день нужно решение всех пунктов...
Demidoova Demidoova  27.04.2020 17:09
( х - 7 )^2 + 3 = ( x - 2 ) ( x + 2 )...
Diankao4ka Diankao4ka  27.04.2020 17:09
розвязать уравнения!! Очень...
Anway2017 Anway2017  17.07.2019 12:20
Реши квадратное уравнение 2x²−9x+4=0...
Даддсаап Даддсаап  17.07.2019 12:20
Периметр прямоугольниеп равен 26 см, а его площадь равна 47 см квадратных. найдите стороны...
frolovandrey777 frolovandrey777  17.07.2019 12:20
Найти точки пересечения у=х^2-5 и х^2+у^2=25...

Популярные вопросы