1. Алгебра
  2. Найдите значение выражений,если

Найдите значение выражений,если tg=2:

\frac{sin^3\alpha -2cos^3\alpha+3cos\alpha }{3sin\alpha +2cos\alpha }

swordfishtrombone swordfishtrombone    1   14.08.2019 13:09    1

Ответы
Алеся1111115 Алеся1111115  04.10.2020 18:51

Разделим дробь на cos α, мы получим

\displaystyle \frac{\sin^3\alpha-2\cos^3\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha+2\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha\cdot {\rm tg}\,\alpha-2\cos^2\alpha+3}{3{\rm tg}\,\alpha+2}=\\ \\ \\ =\frac{2\sin^2\alpha-2\cos^2\alpha+3}{3\cdot 2+2}=\frac{2(1-\cos^2\alpha)-2\cos^2\alpha+3}{8}=\dfrac{5-4\cos^2\alpha}{8}

Далее воспользуемся известным тождеством {\rm tg}^2\alpha+1=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}

\displaystyle \frac{5-4\cos^2\alpha}{8}=\frac{5-4\cdot \frac{1}{{\rm tg}^2\alpha+1}}{8}=\frac{5-4\cdot \frac{1}{2^2+1}}{8}=\frac{25-4}{5\cdot8}=\frac{21}{40}

ответ: 21/40.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
eleukenovadinara eleukenovadinara  10.05.2020 17:20
Скількома з цифр 3; 4; 5; 6; 7; 9 можна скласти шестицифрове число, кратне п яти, використовуючи кожну цифру тильки один раз?...
патося37 патося37  10.05.2020 17:19
Знайдіть за яких значень альфа функція х3/3+1/2ах^2+16х-3 зростає на R...
tanya665444 tanya665444  10.05.2020 17:19
(√x^4) нужно найти производную...
рпрситмиср рпрситмиср  10.05.2020 17:20
Найди область определения выражения f(u)=√2/3u−u2−2Выбери правильный вариант ответа:1≤u≤2u≤1,u≥2u 1,u 21 u 2​...
savkinaveronika savkinaveronika  10.05.2020 17:21
Відомо що пара чисел (4;у) є розв язком рівняння 2х+3у=20. Знайдіть у....
Zhenyarishka1 Zhenyarishka1  10.05.2020 17:21
Сократите дробь 42+−3 /2−1 ответ...
T1shka136 T1shka136  10.05.2020 17:22
Решите очень Кр по алгебре....
роза266 роза266  10.05.2020 17:24
Запишіть ряд у порядку спадання:...
Vovacool27 Vovacool27  07.03.2020 08:56
Решите все задания 4-ого варика...
Алёксейudfih Алёксейudfih  07.03.2020 08:58
Определите тип сказуемых в предложениях.1) Пусть сильнее грянет буря!2) Он дал обещание брату.3) Отчего вы перестали говорить со мной серьезно?4) Осень в этом году пришла...

Популярные вопросы