1. Алгебра
  2. Найдите значение выражение

Найдите значение выражение sin200°•sin310°+cos340°•cos50°=

Аdrian Аdrian    3   11.03.2022 02:50    2

Ответы
Eleonortttt Eleonortttt  11.03.2022 06:00

\boxed{\sin 200^{\circ} \sin 310^{\circ} + \cos 340^{\circ} \cos 50^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}}

Примечание:

По свойствам функций синуса и косинуса их период равен 360°:

T = 360^{\circ} или T = 2\pi

\cos ( \alpha - 360^{\circ} ) = \cos \alpha

\sin ( \alpha - 360^{\circ} ) = \sin \alpha

Формулы приведения:

\sin (180^{\circ} - \alpha ) = \sin \alpha

По определению функция косинус - четная, то есть \boxed{\cos (-\alpha ) = \cos (\alpha ) }

По определению функция синус - нечетная, то есть \boxed{\sin (-\alpha ) = - \sin (\alpha ) }

Объяснение:

\sin 200^{\circ} \sin 310^{\circ} + \cos 340^{\circ} \cos 50^{\circ} = \cos 20^{\circ} \cos 50^{\circ} + (-\sin 20^{\circ})(- \sin 50^{\circ}) =

= \cos 20^{\circ} \cos 50^{\circ} + \sin 20^{\circ} \sin 50^{\circ} = \cos(20^{\circ} - 50^{\circ}) = \cos(-30^{\circ}) = \cos 30^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3} }{2}

а) \cos 340^{\circ} = \cos ( 340^{\circ} - 360^{\circ} ) = \cos (-20^{\circ}) = \cos 20^{\circ}

б) \sin 310^{\circ} = \sin (310^{\circ} - 360^{\circ} ) = \sin (-50^{\circ}) = - \sin 50^{\circ}

в) \sin 200^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 200^{\circ} ) = \sin (-20^{\circ}) = - \sin 20^{\circ}


Найдите значение выражение sin200°•sin310°+cos340°•cos50°=
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
xovancku xovancku  19.01.2020 11:06
Всем ! нарисовать график, (решение уже есть)....
1941г3 1941г3  19.01.2020 11:04
Нужна ! необходимо исследовать функцию и построить её график...
marga23042002 marga23042002  19.01.2020 11:03
Сумма корней -5, произведение 7, какие корни? ​...
Апельсинка102 Апельсинка102  19.01.2020 10:54
Знайдіть усі корені рівняння 1+sinx=(1-sinx)•tg^2x, що задовольняють умову tgx 0...
heni2001 heni2001  19.01.2020 10:54
30 1 только можно на лесточки все подробно​...
superbest superbest  19.01.2020 10:53
Решить в треугольнике авс угол а и с равны 40° и 60°. найдите угол между биссектрисой вd...
яннис1 яннис1  19.01.2020 10:52
Вынесите общий множитель за скобки {3}[/{2}[/tex]+{2}[/tex]y {2}[/tex]-{2}[/tex]z {4}[/tex]-{3}[/tex]+{5}[/tex] {2}[/{4}[/tex]-{4}[/{2}[/tex]+{3}[/{3}[/tex]...
irina72221976p092ek irina72221976p092ek  08.09.2019 18:00
Арбуз весит 6 кг,дыня 2 кг.сколько весят 1/5 эттго арбуза и 1/4 дыни?...
akopovalizaveta akopovalizaveta  08.09.2019 18:00
1)5х+4/4=4x+5/5 2) 6х-5/7=5х-6/6 3) х^2=(7-х)^2 4) x^=(x+9)^2...
xamidulla1956 xamidulla1956  08.09.2019 18:00
Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции у=5sinх-12cosх...

Популярные вопросы