Найдите значение производной функции в заданной точке

y=cos(2x-П/6), x0=П/6

Для того чтобы найти значение производной функции в заданной точке, нам понадобится использовать правило дифференцирования функций, в данном случае - правило дифференцирования функции cos(x).

Давайте начнём:

1. Используя правило дифференцирования cos(x), мы знаем, что производная функции cos(x) равна -sin(x). Таким образом, производная функции y=cos(2x-П/6) будет равна производной cos(x) с подстановкой аргумента 2x-П/6, и, соответственно, будет равна -sin(2x-П/6).

2. Чтобы найти значение производной в заданной точке, подставим x0=П/6 в выражение -sin(2x-П/6):

- sin(2*(П/6) - П/6)

3. Выполним вычисления:

- sin(П/3 - П/6) = -sin(П/6) = -1/2

Таким образом, значение производной функции в заданной точке x0=П/6 равно -1/2.

Надеюсь, это объяснение будет понятным для вас! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!