Найдите значение производной функции f(x)=6cos x +2sin x при х= пи/4

fire31 fire31    3   06.10.2019 04:40    1

Ответы
katmik04 katmik04  05.08.2020 01:51

f(x) = 6cosx + 2sinx,                          x₀ = π/4

f'(x) = -6sinx + 2cosx

f'(x₀) = f'(π/4) = -6sin(π/4) + 2cos(π/4) = -6 · √2/2 + 2 · √2/2 = -3√2 + √2 = -2√2

ответ

-2√2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
pomorcevakata98 pomorcevakata98  05.08.2020 01:51

f(x) = 6cos(x)+ 2sin(x)

Найдём производную f'(x)

f'(x) = (6cos(x)+2sin(x))' = (6cos(x))'+(2sin(x))' = -6sin(x) + 2cos(x)

Подставим в f'(x) x = π/4

f'(\frac{\pi}{4}) = -6sin\frac{\pi}{4} + 2cos\frac{\pi}{4}= -6\cdot \frac{\sqrt2}{2} + 2\cdot \frac{\sqrt2}{2} = -4\frac{\sqrt2}{2} = -2\sqrt2

ответ: -2\sqrt2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра