Найдите значение при котором на отрезке функция имеет наибольшее значение

Murzilka89 Murzilka89    3   27.05.2019 18:40    0

Ответы
irsenko55 irsenko55  24.06.2020 20:49
f'(x)=-2x+2

-2x+2=0
Поделим обе части на (-2).
Получим х-1=0
х=1.
Это экстремум данной функции.
f'(0)=20,\quad f'(2)=-2<0

Значит при х=1 меняется знак у функции с + на -. Реализуется максимум функции. Значит на промежутке [2; 4] - функция убывает.

Значит максимум достигается в точке х=2.

f(2)=-2^2+2*2+3

f(2)=-3

ответ: при х=2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nargizcavid nargizcavid  24.06.2020 20:49
-x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)=-(x-3)*(x+1)=(3-x)*(x+1)
при x>3 отрицательна
значит чем больше x стремится к 2 тем значение функции больше
x=2
-2^2+2*2+3=3
ответ 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра