Найдите значение функции f(x) = √x÷(5-x) корень относится ко всей дроби

long6 long6    2   31.07.2019 07:10    0

Ответы
Vareniki0513 Vareniki0513  03.10.2020 18:20
f(x)=\sqrt{ \frac{x}{5-x} }
\frac{x}{5-x} \geq 0 ; x=5, x=0.

область определения функции x∈[0;5)

область значений функции:
y' = \frac{5}{2 \sqrt{x} \sqrt{( 5-x)^{3} } } ; x=0; x=5
y'>0 при х∈(0;5) => функция возрастает на всей области определения
y(0) = 0
\lim_{x \to {5-e}} \sqrt{ \frac{x}{5-x} } = \sqrt{ \frac{5-e}{e} } = \sqrt{ \frac{5}{e}-1 } = inf

y(x)∈[0;∞) - область значений функции
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ