1. Алгебра
  2. Найдите значение функции

Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума

MaShall5619 MaShall5619    1   18.06.2019 22:20    3

Ответы
RamzesCake RamzesCake  02.10.2020 05:03
ОДЗ: x-1≠0⇒x≠1

f'(x)=((x-1)^2+\frac{1}{x-1})'=2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}\\2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}=0\ \ \ \ \ |*(x-1)^2\neq0\\2(x-1)^3-1=0\\(x-1)^3=\frac{1}{2}\\x-1=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\\x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1
Вложение.
x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1 - точка минимума

f(\frac{1}{\sqrt[3]2}+1)=(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1)^2+\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1}=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}+\sqrt[3]{2}=\frac{1+2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}=f_{min}

Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
missliss05 missliss05  05.06.2019 18:00
Найдите промежутки возрастания и убывания функции: y=12x-3x^2+7...
gizatulina1701tata gizatulina1701tata  05.06.2019 18:00
При каких значениях переменной х , функция у= -2х+3х+5 принимает значение -4...
моюр моюр  05.06.2019 18:00
Цена товара после повышения на 14 процентов теперь стоит 570руб.какова первоначальная цена товара...
чо2 чо2  05.06.2019 18:00
15ab. в 3 степени -5ab2 степени -10a во 2 степени b в четвёртой степени...
rrr46 rrr46  23.04.2020 20:17
Найдите производное функции...
IDem23 IDem23  23.04.2020 20:17
решить задания из 8 класса на тему корней. Заранее...
rimakarapetyan12 rimakarapetyan12  23.04.2020 20:15
Даю всё, что есть, спамеров покинуть чат...
ника2552 ника2552  23.04.2020 20:16
Дано неравенство 0,16^8x^2−40^x 1 . В каких пределах находится x ?...
violetta238 violetta238  23.04.2020 20:16
3^2+2*(z+x)*3+(z+x)^2 раскрыть скобки...
anchertow anchertow  01.08.2019 06:00
Какое число больше: \sqrt{11} + \sqrt{13} или 4\sqrt{3} ?...

Популярные вопросы