1. Алгебра
  2. Найдите все значения

Найдите все значения при которых выполняется равенство f ' ( x )=0,
если f ( x )=cos 2 x−x √2 и x ϵ [0 ;2π ].

Gosha346 Gosha346    3   08.05.2020 09:15    0

Ответы
6епррг 6епррг  06.09.2020 07:45

f(x)=cos2x-x\sqrt2\; ,\; x\in [\, 0\, ;\, 2\pi \, ]\\\\f'(x)=-2\, sin2x-\sqrt2=0\\\\sin2x=-\dfrac{\sqrt2}{2}\; \; \; ,\; \; \; 2x=\left[\begin{array}{ccc}2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\2x=-\frac{3\pi }{4}+2\pi k\; ,\; k\in Z\end{array}\right\\\\\\x=\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{8}+\pi n\; ,\; n\in Z\\x=-\frac{3\pi}{8}+\pi k\; ,\; k\in Z\end{array}\right\\\\\\x\in [\, 0\, ;\, 2\pi \, ]:\; \; 0\leq -\frac{\pi}{8}+\pi n\leq 2\pi \; \; ,\; \; \; \; 0\leq -\frac{3\pi }{8}+\pi k\leq 2\pi

0\leq -\frac{1}{8}+n\leq 2\; \; \; ,\; \; \; 0\leq -\frac{3}{8}+k\leq 2\\\\\frac{1}{8}\leq n\leq 2\frac{1}{8}\; \; \; ,\; \; \; \frac{3}{8}\leq k\leq 2\frac{3}{8}\\\\n=1,2\; \; \; ,\; \; \; k=1,2\\\\n=1:\; \; x=-\frac{\pi}{8}+\pi =\frac{7\pi}{8}\\\\n=2:\; \; x=-\frac{\pi}{8}+2\pi =\frac{15\pi}{8}\\\\k=1:\; \; -\frac{3\pi}{8}+\pi =\frac{5\pi}{8}\\\\k=2:\; \; x=-\frac{3\pi}{8}+2\pi =\frac{13\pi }{8}\\\\Otvet:\; \; \frac{5\pi }{8}\; ,\; \frac{7\pi}{8}\; ,\; \frac{13\pi}{8}\; ,\; \frac{15\pi }{8}\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Farida1601 Farida1601  20.06.2019 14:30
Рівняння 4х во второй степени(не знаю как степень писать) - 3х=0 ! розв яжіть мені рівняння!...
Kniga4001 Kniga4001  20.06.2019 14:30
Решите уравнение. а)х(в квадрате)+8х-11=0 б)3х(в квадрате)-7х-12=0 в)4х(в квадрате)+9х=0 г)17х(в квадрате)-50=0 !...
michlich michlich  20.06.2019 14:30
Докажите что выражение 79^3-35^3 делится на 44 заранее...
filimo2000 filimo2000  20.06.2019 14:40
Найдите сумму чисел из отрезка [5; 20]взаимно простых с числом 15. с решением....
anavysockaa2060 anavysockaa2060  01.04.2020 13:59
Решить для каждого a x2+(3a+1)x+2a2+a=0...
Siyahbeyazask1 Siyahbeyazask1  01.04.2020 14:00
Чи проходить графік функції у=5х-3 через точку А(3;9)...
Damirkair2003 Damirkair2003  01.04.2020 13:59
нужно выбрать правильный ответ...
fd1132 fd1132  01.04.2020 14:00
Плитка шоколада стоит 139 руб., упаковка печенья стоит 150 руб. На шоколад в магазине действует скидка 13%. Какую сумму заплатит покупатель за 3 плитки (плиток) шоколада и 5 пачки...
AnnaVlasova09 AnnaVlasova09  01.04.2020 14:01
Решить для каждого значения параметра а 1) 3(2a-1)x2-2(a+1)x+1=0 2) ax2-6x-7=0...
iPHONee12 iPHONee12  01.04.2020 14:01
Sin 3 a * cos a + cos 3 a sin a = ?...

Популярные вопросы