1. Алгебра
  2. Найдите все значения

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых ур-е имеет 1 решение: x^3-x+2=-x^2+ax-1

ГолубьФедя ГолубьФедя    3   30.09.2019 21:20    0

Ответы
mobidik77 mobidik77  02.09.2020 13:20

x^3-x+2=-x^2+ax-1\Leftrightarrow ax=x^3+x^2-x+3

Так как x = 0 не является корнем уравнения, поделим обе части на x.

a=x^2+x-1+\frac{3}{x}

Обозначим правую часть как f(x). Найдём производную этой функции:

f'(x)=2x+1-\frac{3}{x^2}=\frac{2x^3+x^2-3}{x^2}

Заметим, что при x = 1 числитель равен нулю. Разложим его на множители: 2x^3+x^2-3=(x-1)(2x^2+3x+3). Второй множитель разложить нельзя, так как, приравняв его к нулю, мы не сможем найти корни, ибо D < 0. Найдём знаки производной (см. фото 1). Зная это, можем прикинуть график функции (см. фото 2). Точка локального минимума - x = 1. f(1) = 4.

a = k (k - какое-то число) - прямая, параллельная оси Ox. По графику видно, что при a < 4 имеется ровно одно пересечение, то есть один корень.

ответ: a\in(-\infty; 4)


Найдите все значения параметра а, при каждом из которых ур-е имеет 1 решение: x^3-x+2=-x^2+ax-1
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых ур-е имеет 1 решение: x^3-x+2=-x^2+ax-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
fox370 fox370  13.05.2020 10:48
Люди это ответить надо в течении 20 минут Выполните следующие задания 1. Разложите многочлен на множители 2.Сократите дробь 3.Решите уравнения: • (х-3)(х+6)=0 • (а+4)2=0...
makaroshkaplay makaroshkaplay  13.05.2020 10:48
Доказать, что 16^{5}+8 ^{6} кратно 5 У меня сейчас кр дайте ответ...
Sone4ka1111 Sone4ka1111  13.05.2020 10:48
X-4 __ + 3x=5. Решите Очень...
jvhhvcx jvhhvcx  13.05.2020 10:48
У коробці знаходяться 4 м ячиків червоного кольору і 5 м ячиків чорного кольору. Яка імовірність витягнути м ячик червоного кольори?...
11122223 11122223  13.05.2020 10:48
Теңсіздіктер жүйесін шығарып берндерш20.3 есеп 2,4,6,8 номер​...
valikkk1 valikkk1  15.03.2021 17:05
Двое рабочих должны вместе выполнить работу за 5 ч. Если бы первый снизил свою производительность на 25 процентов, то второй должен бы повысить свою производительность на...
анг26 анг26  15.03.2021 17:07
В одной коробке в 4 раза больше яблок чем в другой. Если из неё взять 15 яблок а другую коробку добавить 21 яблок то в обеих коробках станет поровну. Сколько яблок было...
bbcc2 bbcc2  26.08.2019 08:30
Докажите тождество: sina+cosa=√2cos(a-π/4)...
valeria03mailowfj4z valeria03mailowfj4z  26.08.2019 08:30
1) представьте в виде многочлена а)(x+3)^2+(2y-1)^2 б)(9-2x)(2x+9) в)(b+5)^3 г)(3+x)(9-3x+x)^2 2)решите уравнения а)36x^2-9=0 б)(3x+2)^2-(2x+5)^2=0...
lolikontu lolikontu  26.08.2019 08:30
Втреугольнике авс сторона вс=35 см,∠в=40,∠с=80.найдите угол а и стороны ав,ас. заранее ^-^...

Популярные вопросы