Найдите все значения числа а при которых уравнение (a+5)x²-(a+6)x+3=0 имеет единственный !

1-й случай. a+5=0; a= - 5; получаем уравнение - x+3=0; x=3 - единственное решение.

2-й случай.  a≠ -5; в этом случае мы имеем квадратное уравнение. Единственный корень такое уравнение имеет, когда дискриминант равен нулю (правильнее говорить, что есть два корня, но они равны друг другу). Получаем (a+6)²-12(a+5)=0; a²+12a+36-12a-60=0; a²=24; a=±√(24).

ответ: -5; ±2√6.