Найдите все значения a, при каждом из которых уравнения x² - x + a + 0 и 2x² + x + a + 1 = 0 имеют общий корень

ответ:     при любом а.

Объяснение:

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнения

x² - x + a =0 и

2x² + x + a + 1 = 0 имеют общий корень.

Приравниваем левые части, так как правые равны.

x² - x + a=2x² + x + a + 1;

-x²-2x-1=0;               [*(-1)]

x²+2x+1=0;

По т. Виета

x1+x2=-2;  x1*x2=1;

x1=x2=-1.

Так как значения корней не зависят от значения а, то

ответ: при любом а.