Найдите все тройки целых чисел x,y,z удовлетворяющих неравенству

Во-первых, отметим, что аргументы логарифмов должны быть строго больше нуля, но поскольку аргументы -- целые числа, то они должны быть хотя бы . С другой стороны, как нетрудно заметить, их сумма равна . Стало быть, каждый из них равен единице:

Детерминант (-(1 строка) - (2 строка) = (3 строка)). Решение можно параметризовать: , откуда должно делиться на , а должно делиться на . Тогда , потому . Из первого , а из второго -- . Итак, , поэтому решение переписывается в виде .  Итак, слева у исходного неравенства стоит нуль, а справа -- . Получаем, что , а потому подходит только и соответствующая тройка .