Найдите все первообразные функции f1(x)=x^2, график каждой из которых имеет с параболой f2(x)=x^2+1 общую точку и общую касательную в этой точке.

Для решения данной задачи мы должны найти первообразные функции f1(x), у которых график пересекается с графиком параболы f2(x) и у которых графики имеют общую касательную в этой точке.

Для начала определим, где графики функций f1(x) и f2(x) пересекаются. Поскольку обе функции имеют вид x^2, они пересекаются при решении уравнения:

f1(x) = f2(x)
x^2 = (x^2 + 1)

Решим данное уравнение:
x^2 - x^2 - 1 = 0
-1 = 0

Таким образом, у данной задачи нет решений, поскольку -1 не равно 0.

Отсутствие общей точки пересечения графиков f1(x) и f2(x) означает, что у данных функций нет общей касательной.

Таким образом, ответ на задачу "Найдите все первообразные функции f1(x)=x^2, график каждой из которых имеет с параболой f2(x)=x^2+1 общую точку и общую касательную в этой точке" - таких функций не существует.