Алгебра: Найдите все пары (x; y) чисел x и y, для которых: (3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Поскольку левая часть уравнения принимает только положительные значения, то уравнение имеет место, когда . Отнимем первое от второго, получим тогда откуда .Из второго уравнения выразим переменную у, т.е. . Подставив значение х=1, получим ответ: (1;1)....

Найдите все пары (x; y) чисел x и y, для которых: (3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Ответы

sofyadeeva 06.10.2020 14:39

Поскольку левая часть уравнения принимает только положительные значения, то уравнение имеет место, когда $\displaystyle \left \{ {{3x+y-4=0} \atop {x+y-2=0}} \right.$ .

Отнимем первое от второго, получим 2x-2=0

тогда

откуда

.

Из второго уравнения выразим переменную у, т.е. y=2-x

. Подставив значение х=1, получим y=2-1=1

ответ: (1;1).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

дитанатор 06.10.2020 14:39

(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0;~(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2

слева квадрат какого-то выражения, справа такой же квадрат, но только со знаком минус — это явление имеет право на жизнь только тогда, когда оба выражения, будучи возведённые в квадрат, равны нулю.

$\displaystyle(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2\to\left\{{{3x+y-4=0}\atop{x+y-2=0}}\right$

выразим игрек в обоих уравнениях: $\displaystyle\left\{{{y=4-3x}\atop{y=2-x}}\right$

отнимем от верхнего нижнее: y-y=4-3x-(2-x)