Найдите все пары натуральных чисел (х; у), удовлетворяющих равенству
ху = 38х

xy = 38x + 38y

преобразуем

xy - 38x - 38y + 38² = 38²

x(y - 38) - 38(y - 38) = 38²

(x - 38)(y - 38) = 38²

38 = 2*19

38² = 2*2*19*19

разберем все случаи целых

1. x - 38 = 1

x = 39  

y - 38 = 1444

y = 1482

2. x - 38 = 2

x = 40

y - 38 = 2*19*19

y = 760

3. х-38=4

x = 42

y - 38 = 19²

y = 399

4. х-38=19

x = 57

y - 38 = 4*19

y = 114

5. х-38=38

x = 76

y - 38 = 38

y = 76

6. х-38=76

x = 114

y - 38 = 19

y = 57

7.  х-38=19*19

x = 399

y - 38 = 4

y = 42

8. х-38= 19*38

x = 760

y - 38 = 2

y = 40

9. х-38=38*38

x = 1482

y - 38 = 1

y = 39

9 пар чисел