1. Алгебра
  2. Найдите все критические точки

Найдите все критические точки функции y=4cos x+cos2x-3?

postnovat postnovat    3   24.09.2019 09:00    6

Ответы
Allagivorgizova1392 Allagivorgizova1392  08.10.2020 14:41
Находим производную функции первого порядка.
  y'=(4\cos x+4\cos2x-3)'=(4\cos x)'+(4\cos 2x)'-(3)'=\\ \\ =-4\sin x-4\sin 2x\cdot (2x)'-0=-4\sin x-8\sin 2x
Приравниваем производную функции к нулю:

-4\sin x-8\sin2x=0\\ -4\sin x-16\sin x\cos x=0\\ -4\sin x(1+4\cos x)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

\left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \\ \cos x=-0.25\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pm\arccos(-0.25)+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\end{array}\right
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
аня2838 аня2838  28.12.2020 07:35
Решите уравнение: х2 - 4׀х0= 5- ׀...
KoKaina KoKaina  28.12.2020 07:35
Дана таблица относительных частот. Найди значение k. Построй полигон абсолютных частот, если известно, что объем выборки равен...
valeriyanikiti valeriyanikiti  28.12.2020 07:35
Третий член геометрической прогрессии равен 12, а шестой равен 96. ответьте на вопросы:1) Чему равен знаменатель геометрической прогрессии? *2) Чему равен восьмой член этой...
ddurua ddurua  28.12.2020 07:37
Упростите выражение 11/х умножить 2y/x-y​...
linik2 linik2  28.12.2020 07:37
Найдите координаты точки пересечения функции у=0,2х-3 с осью абсцисс: А) (-15;0); В) (1/15;0); С) (-1/15;0); D) (15;0)....
Выгуки Выгуки  28.12.2020 07:37
Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y = проходит через точку с координатами А(- 3; 4). СООО​...
Эльза132004 Эльза132004  28.12.2020 07:37
Решение уравнений урок 7. определи замену с которой уравнение можно привести к квадратному квадратному​...
sveta484 sveta484  28.12.2020 07:39
Дано квадратное уравнение 2x²-6x+c=0 При каких значениях параматра C данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?Найдите эти корни​...
WayneGames WayneGames  28.12.2020 07:39
Не вычисляя корней квадратного уравнения х²+ 5х + 6=0Найдите х12 + х22. ​...
sofirzhk sofirzhk  25.04.2021 07:38
Задания № 1 1. Решение неравенства) 2x^2 – 7x + 6 0б) 4x^2 - 4x + 1 0в) 2x^2 – x + 4 0г) -x^2 + 3x – 8 0д). x^2 – 3x + 2 0е) x^2 – 2x – 3 0ж) x^2 + 2x – 3 0з).- x^2 – x +...

Популярные вопросы