1. Алгебра
  2. Найдите все числа а при каждом

Найдите все числа а при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=a имеет решение.

turuo turuo    2   24.09.2019 23:40    3

Ответы
nikitakucherenk nikitakucherenk  08.10.2020 16:55
Пользуясь формулой содержащего дополнительного угла, имеем

\sqrt{5^2+2^2}\sin(x+\arcsin \frac{2}{\sqrt{5^2+2^2}} )=a\\ \\ \sin(x+\arcsin \frac{2}{ \sqrt{29} } )= \frac{a}{ \sqrt{29}}

Уравнение имеет решение, если -1 \leq \frac{a}{ \sqrt{29}} \leq 1 откуда a \in [-\sqrt{29};\sqrt{29}], а при a \in (-\infty;-\sqrt{29})\cup(\sqrt{29};+\infty) очевидно, что решений уравнение не имеет
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
maxyatkevich maxyatkevich  25.12.2020 10:26
Задание: В процессе исследования были собраны данные о весе (кг) учащихся: 58;58;58;55;50;45,7;37; 37;40;42;58;48;45;42;33; 35;48;49;45;46.Постройте полигон абсолютной...
marina2770 marina2770  25.12.2020 10:26
Переаброзуйте уровнение (x+1)^2+5=3x(x-2) к виду ax^2+bx+c=0​...
TheMrВлад0сЇк TheMrВлад0сЇк  25.12.2020 10:26
Постройте график линейной функции:y=-2x+1​...
Ксюшка1521 Ксюшка1521  25.12.2020 10:25
Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 2) и параллелен графику функции y = –6x.​...
MstyanKristina MstyanKristina  25.12.2020 10:25
Решите графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функций: ​...
svetik1310 svetik1310  30.12.2020 06:10
СОЧ 1.Преобразовать выражение и решить полученное уравнение (〖x-3)〗^2-2x=3(x+7)...
09Катя99 09Катя99  30.12.2020 06:11
Учебные задания Запиши в фаре рациональное ряд своих форм активных отметка по геометрии во второй четверти Составь таблицу абсолютных частот и относительных частот...
Isa22222 Isa22222  30.12.2020 06:15
Составьте кроссворд не менее 10 слов. На тему: « квадратные уравнения»...
rom252 rom252  30.12.2020 06:20
При каких значениях цифр x и y пятизначное число 3xy2x делится на 15 без остатка...
Dimka3113 Dimka3113  30.12.2020 06:23
4. Не вычисляя корней уравненияx^2-3x-7=0. Найдите x_1^2+x_2^2...

Популярные вопросы