Найдите все целочисленные решения уравнения: xy=x+5y

Question

Алгебра: Найдите все целочисленные решения уравнения: xy=x+5y

12233454647758886776 · Answer

Х * (Y - 1) = 5 * Y

X = 5 * Y / (Y - 1) , то есть 5 * Y делится на Y - 1.

Это возможно только, если Y - 1 = ±1 и Y - 1 = ±5, следовательно пары будут такими

(-5; 0) (10; 2) (4; -4) (6; -6)