1. Алгебра
  2. Найдите в градусах наибольший

Найдите в градусах наибольший отриц. корень уравнения9^{sin^2x}+72=3*(1/3)^{cos^2x-3}

anastasiya2905 anastasiya2905    1   15.03.2019 04:06    1

Ответы
School13kursk School13kursk  25.05.2020 11:48

3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-cos^2x+3}\\ \\3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-1+sin^2x+3}\\ \\ t^2-27t+72=0\\ \\ 3^{sin^2x}=t;\\ \\t 0\\ \\D=729-4\cdot72=441\\ \\ t_{1}=3;t_{2}=24

Обратный переход

3^{sin^2x}=3\\ \\sin^2x=1\\ \\sinx=\pm1\\x=\frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z

или

3^{sin^2x}=24\\ \\sin^2x=log_{3}24

уравнение не имеет корней, в силу ограниченности

синуса и его квадрата,

0 ≤ sin²x≤1

log₃24>log₃9=2

О т в е т. \frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z

Наибольший отрицательный -\frac{\pi }{2}=90 градусов

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Arino4ka7381 Arino4ka7381  04.07.2019 23:10
Решить : 0,8x-4=0,5-7 дробь 5/6 -х=дробь 1/6 0,5х-1=1 -2(1-х)=x 5*(2x+1)=3*(2-x) 15*(x+2)=40...
link21 link21  04.07.2019 23:10
Синус 3пи чему равен в градусах, в радианах...
Aksa2101 Aksa2101  04.07.2019 23:10
Какое число является корнем уравнения 2х-х(в квадрате )=-8 а) -4 б) 2 в) -2 г) -3...
Isma24 Isma24  04.07.2019 23:10
135pкубqквадрат /25q квадрат p решение сократить дробь...
лисичка009 лисичка009  04.07.2019 23:10
Cos6t+cos4t представьте в виде произведения...
tevzi tevzi  04.07.2019 20:41
Семья за 5 дней соответственно израсходовала следующие количество энергии 5 ,6 ,7 ,5 ,7, квт сколько киловатт энергии использовала семья в среднем за день​...
annasoloveva02 annasoloveva02  04.07.2019 23:10
Дали показать, что уравнение не имеет корней: 1) 25х-17=4х-5-13х+14+34х уравнение дал как пример, можете объяснить как показывать не имение корней? ) просто сегодня...
Златаник2017 Златаник2017  04.07.2019 23:10
4) выяснить: возрастает или убывает функция y=cos x и ( y=sin x ) на промежутке {2 пи; 5 пи/2}...
danikstremers1 danikstremers1  29.07.2019 04:40
Найдите точку максимума функции = −√(5−6x +x^2)...
9416451 9416451  29.07.2019 04:40
Как решить 2-3(x+2)=5-2x 3-5(x+1)=6-4x 0,2-2(x+1)=0,4x 0,4x=0,4-2(x+2)= 4x-5,5=5x-3(2x-1,5)= 4-5(3x+2,5)=3x+9,5= 5(2+1,5x)-0,5x=24 3(0,5x-4)+8,5x=18...

Популярные вопросы