Найдите в градусах корень уравнения 1-соs0.4x=корень из 2sin0.2x принадлежащий промежутку [590; 711]

Пусть 0.2x=y, тогда 0.4х=2у, получаем 1-cos2y=(кореньиздвух)*siny, тогда: 1-(1-2(siny)^2)=(кореньиздвух)*siny. Раскрыв скобки приходим к уравнению: 2(siny)^2)-(кореньиздвух)*siny=0. Выносим за скобки: siny*(2(siny)-(кореньиздвух))=0. Либо siny=0, либо (2(siny)-(кореньиздвух))=0. Siny=0, y=pi*k. Или siny=(кореньиздвух)/2, тогда y=((-1)^m)*(pi/4)+pi*m. Обратная замена: 1/5*х=pi*k, значит x=5pi*k. Или 1/5*x=((-1)^m)*(pi/4)+pi*m, тогда x= ((-1)^m)*(5pi/4)+5pi*m. Теперь посмотрим, что за картина в градусах получилась. x=5pi*k, x=900*k - видим, что в искомый отрезок при целых k попасть невозможно. Другач серия: x= ((-1)^m)*(5pi/4)+5pi*m, то есть x= ((-1)^m)*(225)+900*m. При m=0, x=225. При m=1, x=-225+900=675 - подходит. При m=2, x=225+1800>711. ответ: 675 градусов