Найдите в_ {10} прогрессии если в_{4}=13,в_{7}=39

Question

Алгебра: Найдите в_ {10} прогрессии если в_{4}=13,в_{7}=39

letochka111 · Answer

b10 - ?, b4 = 13, b7 = 39.

Выразим b10 через b7, получим:

b10 = b7 * q^3, где q -знаменатель данной геометрической прогрессии.

Теперь выразим b7 через b4, получим:

b7 = b4 * q^3

Составим систему уравнений, обозначив b10 за x:

$\left \{ {{x=39 * q^{3}} \atop {39=13* q^{3}}} \right \left \{ {{x=39 * q^{3}} \atop {3 = q^{3}}} \right$

Теперь подставим q^3 в первое уравнение системы и увидим, что b10 = 117.

ответ: 117