1. Алгебра
  2. Найдите угол, образованный

Найдите угол, образованный касательной к графику функции y=h(x) в точке с абциссой x0 с положительным направлением оси : 1) h(x)=(1/5)*e^5x-1 x0=0,2

kyrmaeva200614 kyrmaeva200614    2   14.07.2019 10:10    0

Ответы
Pazitifon3000 Pazitifon3000  19.08.2020 10:26
h(x)= \frac{1}{5} e^{5x}-1
\\\
h'(x)= \frac{1}{5} e^{5x}\cdot(5x)'=\frac{1}{5} e^{5x}\cdot5=e^{5x}
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
h'(x_0)=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
e^{5\cdot0.2}=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
e^{1}=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
\mathrm{tg} \alpha =e
\\\
 \alpha =\mathrm{arctg}e
ответ: arctg(e)

h(x)= \frac{1}{5} e^{5x-1} \\\ h'(x)= \frac{1}{5} e^{5x-1}\cdot(5x-1)'=\frac{1}{5} e^{5x-1}\cdot5=e^{5x-1}
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
h'(x_0)=\mathrm{tg} \alpha \\\ e^{5\cdot0.2-1}=\mathrm{tg} \alpha \\\ e^{0}=\mathrm{tg} \alpha \\\ \mathrm{tg} \alpha =1 \\\ \alpha =\mathrm{arctg}1= \frac{ \pi }{4}
ответ: п/4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
машаоляапро машаоляапро  17.08.2019 13:30
Выражение: 5(3-5a)^2-5(3a-7)(3a+7) (x-1)^2-4(x+1)^2-6(x+1)(x-1) ^ - степень решите...
aidored aidored  17.08.2019 13:30
Решите логарифмическое неравенство : логарифм числа х по основанию 2 меньше или равен 1...
SaBzZiRo SaBzZiRo  17.08.2019 13:30
Найдите область определения функции y=√x-3...
данил1931 данил1931  17.08.2019 13:30
Найдите значение выражения sin pi/2-cos0+cos² pi/4...
tatyanablok tatyanablok  17.08.2019 13:30
Между какими числами заключено число √27...
ВИТ21 ВИТ21  10.12.2020 01:46
а то из многочлена я знаю только шутки про него​...
milana6164 milana6164  10.12.2020 01:45
Петрик має 10 книжок і 12 зошитів. Скількома можна вибрати а)одну книжку б) дві книжки і один зошит...
триggg триggg  10.12.2020 01:45
Укажи основание и показатель степени: а) −3−8; б) (−3,4)7; в) (1134)15. ответ: a) основание равно . Показатель степени равен . б) Основание равно . Показатель степени...
gamer2222 gamer2222  10.12.2020 01:45
Укажи пару чисел, являющихся решением системы уравнений2x – у = 0,X + y = 6).​...
эмка89 эмка89  10.12.2020 01:44
Побудуйте графік функцій: 1) у=2х^2-1 2)у=|х|+2...

Популярные вопросы