Найдите трёхзначное число кратное 30 все цифры которого различны а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16​

Для решения данной задачи нам необходимо провести ряд логических рассуждений и применить некоторые математические операции.

Первоначально, по условию требуется найти трёхзначное число кратное 30. Кратность числа 30 означает, что э-то число делится на 30 без остатка.

Теперь нам необходимо найти числа, удовлетворяющие условию задачи.

Пусть трёхзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры числа.

Цифры числа различны, поэтому у нас есть 10 возможных вариантов для X (от 1 до 9) и 9 возможных вариантов для Y (10 минус уже использованный X).

Теперь нам нужно проверить, является ли сумма квадратов цифр числа кратной 4, но не кратной 16. Для этого мы можем сложить квадраты цифр числа и проверить получившуюся сумму по соответствующим условиям.

Так как сумма квадратов трёхзначного числа всегда будет не больше 9^2 + 9^2 + 9^2 = 243, нам нет необходимости пробовать все возможные случаи. Мы можем рассмотреть только числа, сумма квадратов которых меньше или равна 243.

Рассмотрим все эти возможные случаи и проведём несколько проверок:

1) Проверим все возможные значения суммы квадратов (от 1 до 243) на кратность 4.

2) Проверим все возможные значения суммы квадратов (от 1 до 243), которые кратны 4, на отсутствие кратности 16.

Объединив эти две проверки, мы сможем найти искомое трёхзначное число, которое удовлетворяет всем условиям задачи.

Приведу искомое число, которое удовлетворяет данному условию:

290 (сумма квадратов цифр равна 4 + 81 + 100 = 185, которая делится на 4, но не делится на 16).

Я надеюсь, что данный ответ понятен для школьника и поможет ему понять, как решить данную задачу.