1. Алгебра
  2. Найдите точку минимума

Найдите точку минимума y=x^2+1000/x

Мадам44444444 Мадам44444444    1   31.08.2019 19:50    0

Ответы
TrevorTime TrevorTime  16.08.2020 07:08
y= \frac{x^2+1000}{x} \; ,\; \; x\ne 0\\\\y'= \frac{2x\cdot x-(x^2+1000)\cdot 1}{x^2} = \frac{x^2-1000}{x^2} =0\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\x^2-1000=0\; ,\; \; (x-\sqrt{1000})(x-\sqrt{1000})=0\; ,\\\\x=\pm \sqrt{1000}=\pm 10\sqrt{10}\\\\Znaki\; y'\; :\; \; +++(-10\sqrt{10})---(10\sqrt{10})+++\\\\x_{max}=-10\sqrt{10}\; ,\; \; \underline {x_{min}=10\sqrt{10}}

y_{min}=20\sqrt{10}\\\\A(10\sqrt{10}\, ;\, 20\sqrt{10})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
FeagTV FeagTV  16.08.2020 07:08
Y = x^2 + 1000/x
y ' = 2x - 1000/x^2 = (2x^3 - 1000)/x^2 = 2(x^3 - 500)/x^2 = 0
x^3 = 500
x0 = ∛500 ~ 8 (8^3 = 512)
y(x0) = ∛(500^2) + 1000/(∛500) = (500 + 1000)/(∛500) = 1500/(∛500) =
= 1500*∛(500^2)/500 = 3∛(250000) = 30∛250
ответ: (∛500; 30∛250)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
хельгааа1 хельгааа1  19.10.2020 13:22
решить, болел во время того как объясняли эту тему...
NastenkaDrow NastenkaDrow  19.10.2020 13:22
Основа рівнобедреного трикутника дори во а см, бічна сторона на 3 см довша Чому дорывнюэ периметр трикутника?​...
ыссмиииии ыссмиииии  19.10.2020 13:22
Найти cos угла B tg угла В sin B...
Гюнтер11 Гюнтер11  19.10.2020 13:22
5. Визнач, чи є тотожними подані вирази. а) xy +а та а+ х?у: б) х - 7 та 7 – х: в) 2(x+y) та 2х + у: г) 4 + b та 212 + 0,5b): Подскажите...
Danilkez Danilkez  03.09.2019 08:50
Расстояние между пристанями а и в равно 140 км. из а в в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт...
tlplusp02d7u tlplusp02d7u  03.09.2019 08:50
Выражение (1/a^2+2ab-1/a^2-2ab)÷4b^2/4b^2-a^2 , ! (дробь — /; ^ — степень)...
Milanami1 Milanami1  03.09.2019 08:50
Розв’язати нерівність (3x-1)^2-(x-8)(x+4 43...
menshikovborisg menshikovborisg  03.09.2019 08:50
Виюле планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по...
Yuchvvjv Yuchvvjv  03.09.2019 08:50
Найти значение выражения (4*корень17-3)*(4*корень17+3)...
LoveSmile78900987 LoveSmile78900987  03.09.2019 08:50
При каком значении а выполняется равенство √а=0,6? а)0,36. б)3,6. в)0,036. г)36....

Популярные вопросы