Найдите точку минимума функции y-? y=2x*ln x

Надо найти точки, где производная равна нулю или не существует.
Х определен на всех положительных числах. Производная существует по соответственным теоремам об арифметических действиях. 

Имеем: 




Итого, 

Так как  то возьмем числа  \frac{1}{10} и 1 и подставим их в уравнение производной.
- это явно меньше нуля, так как логарифм меньше единицы резко стремится к нулю. 
Далее:  - это выражение больше нуля. 
Итого, точка  - точка минимума