1. Алгебра
  2. Найдите точку минимума функции

Найдите точку минимума функции (x-2)^2(2x+3)+5

2839275 2839275    3   02.06.2019 22:50    0

Ответы
Lelikc Lelikc  03.07.2020 13:55
y=(x-2)^2(2x+3)+5;\\
y'=2(x-2)(2x+3)+2(x-2)^2=2(x-2)(2x+3+x-2)=\\
=2(x-2)(3x+1)=2(3x^2-6x+x-2)=2(3x^2-5x-2)=\\
=6x^2-10x-4;\\
y'=0;\\
D=10^2+4\cdot6\cdot4=100+96=196=14^2;\\
x_1=\frac{10-14}{12}=\frac{-4}{12}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{10=14}{12}=\frac{24}{12}=12;\\
или
y=(x-2)^2(2x+3)+5=(x^2-4x+4)(2x+3)+5=\\
=2x^3+3x^2-8x^2-12x+8x+12+5=\\
=2x^3-5x^2-4x+17;\\
y'=6x^2-10x-4;\\
D=10^2+4\cdot6\cdot4=100+96;\\
x_1=\frac{10-14}{12}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{10+14}{12}=2;\\

y'(x)<0 \ \ \ x\in(-\frac{1}{3};2);\\&#10;y'(x)0 \ \ \ x\in(-\infty;-\frac{1}{3})\bigcup(2;+\infty);\\&#10;
x=2 - точка локального минимума
y(2)=(2-2)^2(2·2+3)+5=0^2·7+5=0+5=5;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Xoroshiyi Xoroshiyi  03.06.2019 10:30
Как решить? (sina+cosa)^2=1+ (sina-cosa)^2=1- cos2a+...
Fantom511 Fantom511  03.06.2019 10:30
Решите уравнение ! оч 1)25x^2 -13x=10x^2-7 2)(x+1)^2=7918-2x 2)-x(x+7)=(x-2)(x+2) 3)4x^2-1/3(дробь)=(10x-9)...
mrANONIM11 mrANONIM11  03.06.2019 10:30
Тело движется по закону s(t)=4t^(2)-t+9. найти скорость и ускорение в момент времени t=3 сек....
MariaSet010203 MariaSet010203  19.05.2019 08:50
Написать общий член последовательности: а)3; 9; 27; 81; … б)2; 4; 8; 16; 32; …...
tanyagorelik tanyagorelik  19.05.2019 08:50
У=0,5х(х в квадрате)- 3х +4 и у=-0,5х(х в квадрате) +14 пересекаются в точках а и в . вычислите абсциссу точки в....
ishimovaalbina ishimovaalbina  19.05.2019 08:50
Последовательность задана рекурентным соотношением. найти первые 5 членов последовательности, если а) б)...
pipia07 pipia07  19.05.2019 08:50
1.f(x)=x^2-3x 2.f(x)=2x^3 3.f(x)=1/x 4.f(x)=4-x^2 нихрена не...
mahomaev mahomaev  19.05.2019 08:50
Первый насос наполняет бак за 20 минут второй за 30 а третий за 60.за сколько минут наполнят бак три насоса,работая одновременно?...
Audika Audika  19.05.2019 08:50
Мальчик и девочка собирали орехи. мальчик собрал 15 орехов . известно , что на каждые 3 ореха, собранные мальчиком , приходиться 4 ореха собранные девочкой . сколько орехов...
idrisovbulat idrisovbulat  19.05.2019 08:50
Сократите дробь: (x+y)в квадрате-(x-y0в квадрате x...

Популярные вопросы